1. найти область e(f) значений функции y = (x^2 + 3)/x 2.пусть y= f(x) - переодическая функция с периодом 5 f(x)= x^2 + 2x на полуинтервале (-3; 2]. решите: a) уравнение f(x) = 0 б) неравентсво f(x) > 3 в) уравнение f(x) = 8 г) неравентво f(x) < 0 3.найдите наименьшее и наибольшее значения функции y= 2x / (x^2 + 1)

1.  y=x+3/x функция не является ограниченной область значения вся числовая ось исключая 0. (-беск.0) u (0; беск) 2. а)x^2+2x=0 x=0 x=-2 б) x^2+2x-3> 0 x1=-3  x2=1 (1; 2] в) x^2+2x-8=0  x1=-4 x2=2 ответ х=1 х=2 3. y'=(2(x^2+1)-2x*2x)/((x^2+1)^2 2x^2+2-4x^2=0 2=2x^2 x=1 x=-1 y(1)=1 максимум y(-1)=-1 минимум г)x^2+2x< 0 (-2; 0)

Тк    производительности насосов относятся как 1: 2: 7, то  производительность 1-го  насоса х цистерны/час,  производительность 2-го  насоса 2х цистерны/час,  производительность 3-го  насоса 7х цистерны/час, при совместной работе цистерна заполняется керосином за 2 часа, поэтому   х+2х+7х=1/2;   х=1/20. производительность 1-го  насоса 1/20 цистерны/час, производительность 3-го  насоса 7/20 цистерны/час,    за 1 час 12 минут, т е 6/5 часа,  совместной работы первого и третьего насосов будет заполнено (1/20+7/20)*6/5=2/5*6/5=0,48=48 % цистерны. 

Рассуждаем так. в степени стоит формула параболы, ветви которой направлены вверх степень сначала убывает до точки перегиба(вершины), затем снова начинает расти. а  в основании стоит 7 - число, большее единицы , след-но, минимальное значение выражение может принимать , когда минимальное значение принимает выражение, находящееся в степени, а это вершина параболы    абцсиссаа вершина параболы x=-b/2a    x=-1    можно исследовать функцию на максимум и минимум   х штрих=2х+2       2х+2=0     х=-1     проверим знаки производной . хштрих(-2)=2*(-2)+2=-2< 0     хштрих(3)=  2*3+2=8> 0   в точке х= -1 производная меняет знак с минуса на плюс, сл-но это точка минимума.