(5x-7y)(5x+7y)+(7x-5y)(7x+5y) выражение

(5x-7y)(5x+7y)+(7x-5y)(7x+5y) =25 x^{2} - 49y^{2} +49 x^{2} -25y^2= =74x^2 - 74y^2

(5x-7y)(5x+7y)+(7x-5y)(7x+5y)=25x^2-49y^2+49x^2-25y^2=(25x^2-25y^2)+(49x^2-49y^2)=25(x^2-y^2)+49(x^2-y^2)=(25+49)(x^2-y^2)=74x^2-74y^2

Решение: обозначим первоначальное содержание сахара в сиропе за (х) г, тогда  первоначальная концентрация сахара в растворе составила: (х/100)*100% содержание сахара в новом растворе равно: (х+20)г общая масса нового раствора равна: 100+30+20=150(г) концентрация нового раствора составляет: [(х+20)/150]*100% а так как концентрация сахара в новом растворе увеличилась на 5%, составим уравнение: [(x+20)/150]*100% - (х/100)*100%=5% (х+20)/150-х/100=0,05 уравнение к общему знаменателю 300 2*(х+20)-3*х=300*0,05 2х+40-3х=15 2х-3х=15-40 -х=-25 х=-25: -1 х=25 (грамм -первоначальное содержание сахара в растворе) ответ: первоначальное содержание сахара в растворе 25г

1cos3x=-2cosx 4cos³x-3cosx+2cosx=0 4cos³x-cosx=0 cosx(4cos²x-1)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z 4cos²x-1=0 4(1+cos2x)/2=1 1+cos2x=1/2 cos2x=-1/2 2x=+-2π/3+2πk x=+-π/3+πk,k∈z 2 cosx-cos(π/2-11x)=0 -2sin(6x-π/4)sin(-5x+π/4)=0 2sin(6x-π/4)sin(5x-π/4)=0 sin(6x-π/4)=0 6x-π/4=πn 6x=π/4+πn x=π/24+πn/6,n∈z sin(5x-π/4)=0 5x-π/4=πk 5x=π/4+πk x=π/20+πk/5,k∈z 3 (sinx+sin7x)+(cos3x-cos5x)=0 2sin4xcos3x+2sin4xsinx=0 2sin4x*(cos3x+sinx)=0 sin4x=0 4x=πn x=πn/4 cos3x+cos(π/2-x)=0 2cos(x+π/4)cos(2x-π/4)=0 cos(x+π/4)=0 x+π/4=π/2+πk x=π/4+πk,k∈z cos(2x-π/4)=0 2x-π/4=π/2+πm 2x=3π/4+πm x=3π/8+πm/2,m∈z