1)моторная лодка в 11: 00 вышла из пункта а в пункт б, расположенный в 15 км от а. пробыв в пункте б 1 час 15 мин, лодка отправилась назад и вернулась в пункт а в 16: 00. определите (в км/ч) собственную скорость лодки , если известно , что скорость течения реки равна равна 3 км/ч 2)из пункта а в в, расстояние между которыми 40км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист.известно, что за час мотоцеклист проезжает на 50км больше, чем велосипедист.определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 3 часа 20 минут позже мотоциклиста.ответ дайте в км/ч. 3)заказ на 104 детали первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее чем второй. сколько деталей в час делает второй, если известно, что первый за час делает на 5 деталей больше?

Ответ: 9 км/ч ответ: 10 км/ч ответ: 8 деталей в час

1.пусть х - собственная скорость лодки. 2. найдем общее время в пути: 16-11-1.15=3.45мин=3 целых 3/4 часа или 15/4 часа теперь составим уравнение 15/(x+3)+15/(x-3)=15/4 15х-45+15х+45/(x^2-9)=15/4 30x/(x^2-9)=15/4 15x^2-135=120x 15x^2-120x-135=0 cократим все на 15 x^2-8x-9=0 d1=16+9=25 x1=4+5=9 x2=4-5=-1 но так как скорость величина всегда положительная мы берем первый корень уравнения, т.е скорость лодки равна 9 км/ч 2)пусть х - скорость велосипедиста, а у - скорость мотоциклиста тогда у*1-х*1=50 40/x-40/y=3 целых 1/3 или 10/3 y=50+x подставим значение у во второе уравнение и получаем  2000+40x-40x/(50x+x^2)=10/3 500x+10x^2=6000 10x^2+500x-6000=0 x^2+50x-600=0 d1=625+600 x1=-25+35=10 x2=-25-35=-60 так как скорость величина всегда положительная тогда берем первый корень следовательно скорость велосипедиста равна 10км/ч 3)пусть х - скорость первого рабочего, у - второго, тогда 104/y-104/x=5 x-y=5 x=5+y - подставим данное выражение во второе уравнение 520+104y-104y/(5y+y^2)=5 25y+5y^2=520 y^2+5y-104=0 d=25+416=441 y1=-5+21/2=8 y2=-5-21/2=-13 так как скорость изготовления деталей не может быть отрицательной то она равна 8 деталей в час

Надо  составить  пропорцию:         15   -  2.7   1      -    х      =>   x=(2.7*1)/15=0.18 мы  нашли сколько кг  краски  расходуется  на  1  метр. вторая  пропорция:     1    -    0.18 х  -    8     =>   х=(8*1)/0.18=44.(4)  ответ: 8  кг  краски  хватит  на  44-метровую  комнату.

Это уравнение третьей степени , и она имеет три корня , идея решения такая , для начало убедимся что она не имеет целых корней, если они есть , по формуле   если попытаться решить эту систему ,то решений нет  2) по пытаясь решить   это уравнение , x1=0.11   x2=8.7  3)     теперь это уравнение можно решить проще, свободный член уравнения этого   равен 2, тогда если его корни целые то он либо равен +-1     ; +-2       подставим подходит 2, тогда поделим наш многочлен на одночлен   x-2 получим  (2x-1)(x^2+3x+1)=0 x=0.5 x^2+3x+1=0 x=+- (√5-3)/2  ответ   2; 0.5   ;   +/- (√5-3)/2  свободный   член равен 20 , его делители +-1 ; +-2; +-4; -+5; +-10. подходит 2, тогда поделим на   x-2         ,     получим     (x+2)(2x-5)=0 x=-2 x=2.5 ответ   +-2; 2.5