Найдите число а, если 50% от числа (а+1) равно 40% от числа (а+3)

0.5(a+1)=0,4(a+3) 0,5a+0,5=0,4a+1,2 0,1a=0,7 a=7

Что бы найти первообразную, можно и не пользоваться таблицой, но главное запомнить первообразные   разных элементарных функций, без этого не как. например  это просто надо запомнить. если же вы будете искать какой то аналитический метод нахождения первообразных без всякого основания (имею ввиду, знания первообразных элементарных функций), то вам будет трудно это сделать. да и для чего? не зря ведь кучу времени потратили на формулы первообразных.  так что дерзайте, учите таблицу. это не так сложно,   главное полюбить интегралы, и понять их смысл. таблица первообразных, это как таблица умножения только для анализа : ) успехов вам в постижении матана!

|x-1|+|x-2| > 3+x чтобы решить неравенство, необходимо раскрыть модули. приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0; x=1 x-2=0; x=2 нанесем эти значения х на числовую прямую: мы получили три промежутка. найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:                 x-1                  -                      +                      + x-2                  -                      -                        + раскроем модули на каждом промежутке ( мы можем граничные точки 1 и 2 включать в оба промежутка): a) x< =1 на этом промежутке оба подмодульных выражения  отрицательны, поэтому мы раскрываем модули с противоположным знаком: -(x--2) > 3+x с учетом того, что x< =1, составим систему неравенств: {-(x--2)> 3+x {x< =1 решаем 1-е неравенство: -x+1-x+2-x> 3 -3x> 3-1-2 -3x> 0 x< 0 получаем: {x< 0 {x< =1 решением этой системы является промежуток x< 0 б) 1< =x< =2 на этом промежутке первое подмодульное выражение положительно, а второе - отрицательно, поэтому первый модуль мы раскрываем с тем же знаком, а второй - с противоположным: (x--2)> 3+x с учетом того,что 1< =x< =2, составим систему неравенств: {(x--2)> 3+x [1< =x< =2 решим 1-е неравенство: x-1-x+2> 3+x -x> 1-2+3 -x> 2 x< 2 получаем: {1< =x< =2 {x< 2 система не имеет решений в) x> =2 на этом промежутке оба подмодульных выражения положительны.поэтому мы их раскроем без смены знака: (x-1)+(x-2)> 3+x с учетом того, что x> =2, составим систему: {(x-1)+(x-2)> 3+x [x> =2 решим 1-е неравенство: x-1+x-2-x> 3 x> 3+1+2 x> 6 получаем: {x> =2 {x> 6 решением этой системы является промежуток: (6; + беск.) объединим два промежутка и получим ответ: x< 0; x> 6