Расстояние в 160 км между пунктами a и b автомобиль проехал со средней скоростью 40км\ч. часть пути по ровной дороге он ехал со скоростью 80км\ч, а другую часть по бездорожью - со скоростью 20км\ч. какое расстояние проехал автомобиль по ровной дороге?

Х- км ехал по ровной дороге x/80 -время по ровной дороге (160-x)/20- время по бездорожью 160/(x/80+(160-x)/20)=40 4=x/80+(160-x)/20 320=x-4x+640 320=3x x=320/3 км ехал по ровной дороге

(1/3)^2x + (1/3)^(x-2) -162 = 0 (1/3)^2x + (1/3)^x·(1/3)^-2 -162 = 0 (1/3)^x = t       (   (1/3)^-2 = 9) t³ +9t -162 = 0 d = b² -4ac = 81 + 648 = 729 t1 = 9   и   t2 = -18 a) t=9                     б) t=-18 (1/3)^x = 9                 (1/3)^x = -18 x = -2                         нет решений ответ: -2

график функции y=3/x - гипербола, расположена в первой и третьей четвертях. точки для построения :

x = 1/2; y = 3/(1/2) = 6; a(1/2; 6)

x = -1/2; y = 3/(-1/2) = -6; a'(-1/2; -6)

x = 1; y = 3/1 = 3; b(1; 3)

x = -1; y = 3/(-1) = -3; b'(-1; -3)

x = 2; y = 3/2 = 1,5; c(2; 1,5)

x = -2; y = 3/(-2) = -1,5; c'(-2; -1,5)

x = 3; y = 3/3 = 1; d(3; 1)

x = -3; y = 3/(-3) = -1; d'(-3; -1)

область определения функции d(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

область значений функции e(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

функция убывает на всей области определения d(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

промежутки знакопостоянства :

y > 0 при x ∈ (0; +∞)

y < 0 при x ∈ (-∞; 0)

функция нулей не имеет, пересечений с осью oy тоже.

функция нечетная : y(-x) = 3/(-x) = -3/x = -y(x)

функция не периодичная.

функция имеет две асимптоты :

горизонтальную y=0 и вертикальную x=0