Решить: 27 в степени 2.3 разделить на 3 в степени 3.9

27^(2.3) /  3^(3.9) 27  =  3^3,  27^(2.3)  = (3^3)^(2.3)=(по  правилу,  степени  перемножаются)  = 3^(3*2.3) =  3^(6.9) 3^(6.9)/3^(3.9)  = (при  делении  степеней  с  одинаковыми  основаниями,  показатели  степени  вычитаются) = 3^(6.9-3.9) =  3^3 =27

папа купил - х конфет

федя взял - х/2+1/2

аня взяла - (х-(х/2+1/2)): 2+1/2=(х-х/2-1/2): 2+1/2=х/4-1/4+1/2=х/4-1/4+2/4=х/4+1/4

коля взял - (х-(х/2+1//4+1/4)): 2+1/2=(х-х/2-1/2-х/4-1/4): 2+1/2=(4/4х-2/4х-х/4-1/4-2/4): 2+1/2=(х/4-3/4): 2+1/2=х/8-3/8+4/8=х/8+1/8

маша взяла - (х-(х/2+1//4+1//8+1/8)): 2+1/2=(х-х/2-1/2-х/4-1/4-х/8-1/8): 2+1/2=(8/8х-4/8х-2/8х-х/8-4/8-2/8-1/8): 2+1/2=(х/8-7/8): 2+1/2=х/16-7/16+8/16=х/16+1/16

 

х=х/2+1/2+х/4+1/4+х/8+1/8+х/16+1/16+1

16/16х-8/16х-4/16х-2/16х-х/16=8/16+4/16+2/16+1/16+16/16

16/16х-15/16х=31/16

х/16=31/16

16х=16*31

х=31 (конф.) - было конфет в коробке

 

проверка:

федя взял 31/2+0,5=16 конф.

аня взяла (31-16): 2+0,5=8 конф.

коля взял (31-16-8): 2+0,5=4 конф.

маша взяла (31-16-8-4): 2+0,5=2 конф.

всего 16+8+4+2+1=31 конфета

если нарисовать схему, то от момента первой встречи до момента второй встречи велосипедист проехал 10 минут, а пешеход прошел 30 минут, но тот путь, что проехал велосипедист от первой до второй встречи пешеход прошел бы за 20+30 минут. то есть скорость пешехода в 5 раз меньше скорости велосипедиста.

5vp=vv

но к моменту второй встречи велосипедист проехал 3s-х, если s расстояние аб, а х-оставшийся кусок пути, а пешеход s-х. оба они двигались 30 минут.

(3s-x)/vv=30

vv=1s/10-x/30

(s-x)/vp=30

vp=1s/30-x/30

vv-vp=s/15

подставляем сюда vv

5vp-vp=s/15

находим s=60vp

s=tpvp

tp=60 минут или 1 час