n-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
любой степень числа 1 равен единице
нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
возведение в степень имеет следующие свойства:
1) произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель: .
стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: