Вычислите, используя приемы разложения на множители: 910 1. 2. 63 * 200 - 63 * 38 137² - 123² 144² - 18²

1. 2.

1) x²-6x+8=0 x²-6x=-8 x²-6x+9=-8+9 (x-3)²=1 x-3=1    x-3=-1 x₁=4      x₂=2 4*2=8 4+3=6 2) x²+2x-3=0 x²+2x=3 x²+2x+1=3+1 (x+1)²=4 x+1=2    x+1=-2 x₁=1        x₂=-3 1*(-3)=-3 1+(-3)= 1-3=-2 3) x²-5x+6=0 x²-5x=-6 x²-5x+6,25=-6+6,25 (x-2,5)²=0,25 x-2,5=0,25    x-2,5=-0,25 x₁=2,75          x₂=2,25 2,75*2,25=6,1875 2,75+2,25=5 4) x²-6x+5=0 x²-6x=-5 x²-6x+9=-5+9 (x-3)²=4 x-3=2      x-3=-2 x₁=5        x₂= 1 5*1=5 5+1=6 5) x²-7x+2=0 x²-7x=-2 x²-7x+12,25=-2+12,25 (x-3,5)²=10,25 x-3,5=√0,41/2        x-3,5=-√0 ,41/2 x₁=  √0,41+7 /2      x₂=-√0,41+7 /2 √0,41+7/2+(-√0,41+7/ 2) = 1/2 6) x²-x-30=0 x²-x=30 x²-x+0,25=30+0,25 (x-0,5)²=30,25 x-0,5=5,5      x-0,5=-5,5 x₁=6                x₂= -5 6*(-5)=-30 6+(-5)= 6-5=1

1. составьте квадратный трехчлен если известны его корни х1=2,5 и х2=-3 (x - x1)(x - x2) = (x - 2,5)(x + 3) = x² +3x - 2,5x - 7,5 = x² + 0,5x - 7,5 квадратный трёхчлен    x² + 0,5x - 7,5 2.  сократите дробь  3.  представьте трехчлен 4х² -8х+3 выделив квадрат двучлена  4x² - 8x + 3 = ((2x)² - 2*(2x)*2 + 4) - 4 + 3 = (2x - 2)² - 1 4x² - 8x + 3 = (2x - 2)² - 1 4.  выделите полный квадрат в трехчлене -х² +14х+48-х²+14х+48 = -(x² - 14x - 48) = ² - 2*x*7 + 49) - 49 - 48)= = - 7)² - 97) = -(x - 7)² + 97 -x² + 14x + 48 =  -(x - 7)² + 97 5.  график функции y=(x+3)²  можно получить из графика функции y=x²  сдвигом параболы    y = x²    влево на 3 единицы (вдоль оси ох) 6.  наибольшее значение функции у=-x³+6x-10 график кубической  функции бесконечен по обеим осям координат, поэтому наибольшее значение функции определить невозможно.