Вы летите на самолете из обсерватории на горе Мауна-Кеа (Гавайские острова, широта φ = 20о, часовой пояс n = -11h) на остров

Двигаясь по большому кругу, самолет пролетит расстояние
L = (2•π•Rз•Δλ) : (360о• cos 20о) =
= (2•π•6378 км • 147о) : (360о• cos 20о) = 17410 км
За время   t = L : υ = 17,41 ч ≈ 17 ч 25 мин

Доведения:
Нехай дано ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС), ∟B = 36°, AD - бісектриса.
Доведемо, що ∆ABD i ∆BAC - рівнобедрені.
Розглянемо ∆АВС, так як АВ = ВС, то ∟A = ∟C.
Оскільки ∟A + ∟B + ∟C = 180°, то ∟A + ∟C + 36° = 180°;
∟A + ∟C = 144°; ∟A = ∟C = 144 : 2 = 72°.
∟BAD = ∟DAC = 72° : 2 = 36° (AD - бісектриса).
Розглянемо ∆ABD:
∟B = 36°, ∟BAD = 36°, тому ∆ABD - рівнобедрений з основою АВ.
Розглянемо ∆DAC: ∟C = 72°, ∟DAC = 36°.
Оскільки ∟C + ∟DAC + ∟CDA = 180°, то 72° + 36° + ∟CDA = 180°.
∟CDA = 180° - 108°; ∟CDA = 72°.
В ∆DAC: ∟C = 72°, ∟CDA = 72°, тому ∆DAC - рівнобедрений з основою DC.

Відповідь:

Нехай сторони трикутника a, b, с.
а = 7 см, b = 9 см.
1) P∆ = 20 см. а + b + с = P∆; 7 + 9 + с = 20; с = 20 - (7 + 9) = 4 см.
Перевіримо нерівність трикутника:
а < b + с; 7 < 9 + 4; b < а + с; 9 < 7 + 4; с < а + b; 4 < 7 + 9.
Оскільки нерівність трикутника виконується, то P∆ = 20 см може бути.
2) P∆ = 32 см.
a + b + с = P∆; 7 + 9 + с = 32; с = 32 - (7 + 9) = 16 (см).
Перевіримо нepiвнicть трикутника:
а < b + с; 7 < 9 + 16; b < а + с; 9 < 7 + 16; с < а + b; 16 = 7 + 9.
Отже, остання невірність не виконується, тому P∆ ≠ 32 см.
3) P∆ = 18 см.
а + b + с = P∆; 7 + 9 + с = 18; с = 18 - (7 + 9) = 2 (см).
Перевіримо нерівність трикутника:
а < b + с; 7 < 9 + 2; b < а + с; 9 = 7 + 2; с < a + b; 2 < 7 i 9.
Отже, друга нерівність не виконується, тому P∆ ≠ 18 см.