Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AD. Прямая т, параллельная ВС, пересекает плоскости ABE

Дано: ABCD и ADFE — параллелограммы, лежащие в разных плоскостях, m || BC,
m ∩ ABE = H, m ∩CDF = P.
Доказать: HPFE — параллелограмм.
Доказательство:
m || BC⇒HP || BC ⇒ HP || AD ⇒
⇒HP||FE. Т.к. AB||CD и AE || DF
и AB ∩ AE и CD ∩ DF, то ABE || CDF.
Т.к. HP || EF и они заключены между параллельными плоскостями, то HP = EF ⇒ HPFE — параллелограмм

Решение задачи:
Верны следующие соотношения:
Д=П+С; П=f(Д); аП=(f(Д)+аД)-а(Д)),
где Д – доход;
П – потребление;
С – сбережения;
аП – приращение потребления;
аД – приращение дохода.
Выразив величину предельной склонности к потреблению и проведя некоторые преобразования, получим:
аП/аД=(f(Д)+аД)-f(Д))/аД=(А+b*(Д+аД)-(А+b*Д))/((Д+аД)-Д)=b*аД/аД=b
или иначе ПСП=b.
Эту зависимость можно получить, подставив числовые значения аД=100; b=0,7; А=100 в выражение заданной функции П=А+b*Д и вычислив ПСП:
ПСП=аП/аД=((100+0,7*(Д+100)-(100+0,7*Д))/((Д+100)-Д)=0,7.
Найдем выражение величины А с помощью функции потребления:
А=П-b*Д.
Таким образом, при доходе, равном нулю (Д=0), А=П или А – минимальный уровень потребления. Следовательно, в приведенном в условии задачи выражении функции потребления использованы обозначения:
А – автономное потребление, не зависящее от величины текущих располагаемых доходов (равны минимальным расходам на потребление при нулевом уровне дохода);
b – предельная склонность к потреблению.
Рассчитаем величину сбережений (С) и потребления (П) исходя из заданной функции потребления, для фиксированных значений величины располагаемого дохода (Д), равного 0, 100, 200, 300, 400, 500.
Решение задачи представим в виде следующей таблицы:
Распола-
гаемый доход    Предель-
ная склон-
ность к потреб-
лению    Сбере-
жения    Потреб-
ление
0    -    -100 (0-100)    100
100    0,7    -70 (100-170)    170 (100+0,7*100)
200    0,7    -40 (200-240)    240 (100+0,7*200)
300    0,7    -10 (300-310)    310 (100+0,7*300)
400    0,7    +20 (400-380)    380 (100+0,7*400)
500    0,7    +50 (500-450)    450 (100+0,7*500)

Большая склонность к текущему потреблению газа будет в Японии, опережающей другие страны по темпам развития новейших технологий, поскольку развитие технологий требует использования большого количества энергоресурсов.
Большая склонность к будущему потреблению газа будет в Туркмении, где есть большие запасы газа, не требующие крупных инвестиций для их разработки.
Экономические реформы в Эстонии с быстрым переходом к рыночной экономике могут быть как связаны с увеличением потребления энергоресурсов, так и с уменьшением потребления энергоресурсов. В данном случае необходимо иметь сведения о динамике уровня производства. Тогда можно будет сделать вывод о склонности к текущему и будущему потреблению газа.