Определите звёздный период обращения атласа вокруг сатурна если его большая полуось орбиты равна 137 000​

Чтобы определить звездный период обращения атласа вокруг Сатурна, нам понадобится использовать законы Кеплера, которые описывают движение планет вокруг Солнца и спутников вокруг планеты.

Первый закон Кеплера, известный как закон орбит, гласит, что планеты и спутники движутся по эллиптическим орбитам, где центральное тело находится в одном из фокусов орбиты.

Второй закон Кеплера, известный как закон радиуса-вектора, утверждает, что радиус-вектор - линия, соединяющая планету или спутник с Солнцем или планетой, за равные промежутки времени описывает одинаковые площади.

Третий закон Кеплера, известный как гармонический закон, устанавливает зависимость между периодом обращения планеты и ее расстоянием от центрального тела.

Для расчета звездного периода обращения атласа вокруг Сатурна, мы можем использовать формулу третьего закона Кеплера:

T^2 = (4 * π^2 * a^3) / (G * (M + m))

где T - звездный период обращения (время), а - большая полуось орбиты атласа вокруг Сатурна (расстояние), G - гравитационная постоянная, M - масса Сатурна, m - масса атласа.

Давайте подставим известные значения в эту формулу:

T^2 = (4 * 3.14^2 * (137000)^3) / (6.67 * 10^-11 * (M + m))

Мы можем заметить, что масса атласа очень мала по сравнению с массой Сатурна, поэтому можно пренебречь массой атласа (m) в знаменателе:

T^2 ≈ (4 * 3.14^2 * (137000)^3) / (6.67 * 10^-11 * M)

Масса Сатурна составляет примерно 5,68 * 10^26 килограммов, поэтому:

T^2 ≈ (4 * 3.14^2 * (137000)^3) / (6.67 * 10^-11 * (5.68 * 10^26))

Теперь давайте вычислим эту формулу:

T^2 ≈ (4 * 3.14^2 * 2746250000000000) / (6.67 * 10^-11 * (5.68 * 10^26))
T^2 ≈ 133423735201600 / (6.67 * 10^-11 * (5.68 * 10^26))
T^2 ≈ 133423735201600 / (3.7736 * 10^15 * 5.68 * 10^26)
T^2 ≈ 3.534 * 10^38 / (2.1446688 * 10^42)
T^2 ≈ 1.6494 * 10^-4

Теперь найдем звездный период обращения (T) путем извлечения квадратного корня из T^2:

T ≈ sqrt(1.6494 * 10^-4)
T ≈ 0.0128435

Таким образом, звездный период обращения атласа вокруг Сатурна составляет примерно 0.0128435 единиц времени.

Обратите внимание, что все значения в формуле были округлены для удобства восприятия, но в реальности следует использовать более точные значения для более точного результата. Также стоит отметить, что из-за упрощений, сделанных в формуле, результат получен с некоторой погрешностью.