AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах

Рассмотри треугольник OCB.
OB=OC (т.к. это радиусы)
Следовательно, треугольник OCB - равнобедренный.
Тогда ∠ACB=∠CBD=74° (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ACB+∠CBD+∠BOC
180°=74°+74°+∠BOC
∠BOC=32°
∠BOC=∠AOD=32° (т.к. они вертикальные).
Ответ: 32

Биссектриса AL делит угол ∠CAB пополам, следовательно
∠CAB = ∠CAL + ∠BAL = ∠CAL * 2 = ∠BAL * 2 = 19 * 2 = 38°
По условию задачи треугольник ABC равнобедренный. Известно, что углы при основании в равнобедренном треугольнике равны:
∠CAB = ∠BCA = 38°
В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что высота — это перпендикуляр опущенный из вершины угла к противоположной стороне. Следовательно треугольник CHA прямоугольный.
Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Найдем величину угла ∠HCA.
∠HCA = 180° — ∠CHA — ∠CAB = 180° — 90° — 38° = 52°
Найдем величину угла ∠BCH
∠BCH = ∠HCA — ∠BCA = 52° — 34° = 14°
Ответ: ∠BCH = 14°

Биссектриса AL делит угол ∠CAB пополам, следовательно
∠CAB = ∠CAL + ∠BAL = ∠CAL * 2 = ∠BAL * 2 = 17 * 2 = 34°
По условию задачи треугольник ABC равнобедренный. Известно, что углы при основании в равнобедренном треугольнике равны:
∠CAB = ∠BCA = 34°
В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что высота — это перпендикуляр опущенный из вершины угла к противоположной стороне. Следовательно треугольник CHA прямоугольный.
Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Найдем величину угла ∠HCA.
∠HCA = 180° — ∠CHA — ∠CAB = 180° — 90° — 34° = 56°
Найдем величину угла ∠BCH
∠BCH = ∠HCA — ∠BCA = 56° — 34° = 22°
Ответ: ∠BCH = 22°