Прочитайте материал рубрики «Честь и слава Отечества» (с. 79 учебника На основе высказывания М.В. Ломоносова подберите

ответ к заданию приложен
 

ответ:

это - одномерное пространство, то есть просто ось ox. любая точка на ней характеризуется одной координатой.

теперь проведём ось oy перпендикулярно оси ox. вот и получилось двумерное пространство, то есть плоскость xoy. любая точка на ней характеризуется двумя координатами - абсциссой и ординатой.

проведём ось oz перпендикулярно осям ox и oy. получится трёхмерное пространство, в котором у любой точки есть абсцисса, ордината и аппликата.

логично, что четвёртая ось, oq, должна быть перпендикулярной осям ox, oy и oz одновременно. но мы не можем точно построить такую ось, и потому остаётся только попытаться представить её себе. у каждой точки в четырёхмерном пространстве есть четыре координаты: x, y, z и q.

теперь посмотрим, как появился четырёхмерный куб.

если сделать параллельный перенос этой линии вдоль оси oy, а потом соединить соответствующие концы двух получившихся линий, получится квадрат.

аналогично, если сделать параллельный перенос квадрата вдоль оси oz и соединить соответствующие вершины, то получится куб.

а если сделать параллельный перенос куба вдоль оси oq и соединить вершины двух этих кубов, то мы получим четырёхмерный куб. кстати, он называется тессеракт .

представим, что в воздухе над поверхностью висит каркасная модель куба, то есть как бы «сделанная из проволоки», а над ней - лампочка. если включить лампочку, обвести карандашом тень от куба, а потом выключить лампочку, то на поверхности будет изображена проекция куба.

перейдём к немного более сложному. ещё раз посмотрите на рисунок с лампочкой: как видите, все лучи сошлись в одной точке. она называется точкой схода и используется для построения перспективной проекции (а бывает и параллельная, когда все лучи параллельны друг другу. результат - не создаётся ощущения объёма, но она легче, и при том если точка схода достаточно сильно удалена от проецируемого объекта, то разница между этими двумя проекциями мало заметна). чтобы спроецировать данную точку на данную плоскость, используя точку схода, нужно провести прямую через точку схода и данную точку, а потом найти точку пересечения получившейся прямой и плоскости. а для того, чтобы спроецировать более сложную фигуру, скажем, куб, нужно спроецировать каждую его вершину, а потом соответствующие точки соединить. следует заметить, что алгоритм проекции пространства на подпространство можно обобщить для случая 4d-> 3d, а не только 3d-> 2d.

теперь поговорим о проекции тессеракта.

слева находится проекция куба на плоскость, а справа - тессеракта на объём. они довольно схожи: проекция куба выглядит как два квадрата, маленький и большой, один внутри другого, и у которых соответствующие вершины соединены линиями. а проекция тессеракта выглядит как два куба, маленький и большой, один внутри другого, и у которых соответствующие вершины соединены. но мы все видели куб, и можем с уверенностью сказать, что и маленький квадрат, и большой, и четыре трапеции сверху, снизу, справа и слева от маленького квадрата, на самом деле являются квадратами, при чём равными. и у тессеракта тоже самое. и большой куб, и маленький куб, и шесть усечённых пирамид по бокам от маленького куба - это всё кубы, при чём равные.

представьте себе, что куб вращается вокруг оси oz. тогда каждая из его вершин описывает окружность вокруг оси oz.

а окружность - фигура плоская. и плоскости каждой из этих окружностей параллельны между собой, и в данном случае параллельны плоскости xoy. то есть мы можем говорить не только о вращении вокруг оси oz, а ещё и о вращении параллельно плоскости xoy.как видим, у точек, которые вращаются параллельно оси xoy меняются только абсцисса и ордината, аппликата же остаётся неизменной и, вообще-то, мы можем говорить о вращении вокруг прямой только тогда, когда имеем дело с трёхмерным пространством. в двумерном всё вращается вокруг точки, в четырёхмерном - вокруг плоскости, в пятимерном пространстве мы говорим о вращении вокруг объёма. и если вращение вокруг точки мы можем себе представить, то вращение вокруг плоскости и объёма - что-то немыслимое. а если будем говорить о вращении параллельно плоскости, то тогда в любом n-мерном пространстве точка может вращаться параллельно плоскости.

многие из вас, вероятно, слышали о матрице поворота. умножив точку на неё, получим точку, повёрнутую параллельно плоскости на угол фи. для двумерного пространства она выглядит так:

как умножать: икс точки, повёрнутой на угол фи = косинус угла фи*икс первоначальной точки минус синус угла фи*игрек первоначальной точки;

xa`=cosф*xa - sinф*ya

ya`=sinф*xa + cosф*ya

, где xa и ya - абсцисса и ордината точки, которую нужно повернуть, xa` и ya` - абсцисса и ордината уже повёрнутой точки

для трёхмерного пространства это матрица обобщается следующим образом:

вращение параллельно плоскости xoy. как видим, координата z не меняется, а меняются только x и y

xa`=cosф*xa - sinф*ya + za*0

ya`=sinф*xa +cosф*ya + za*0

za`=xa*0 + ya*0 + za*1 (по сути, za`=za)

объяснение:

ответ:

забирай

объяснение:

обычно выполняют при шипов и проушин (рис. 31). шиповые соединения бывают одинарными, двойными и тройными.

шиповая деталь состоит из шипа 1 с заплечиками 2 (длина шипа— 3, толщина — 4 и ширина — 5 мм), а проушина — из проушины 6, ограниченной щечками 7. вместо проушины часто применяют гнезда/? (рис. 31, а, б, в).

одинарный шип проще изготовить, но он менее прочный по сравнению с двойным или тройным шипом.

толщину шипа в угловых соединениях принято принимать в следующих пределах: для одношиповых соединений — от 7з до г/7 толщины бруска, для двухшиповых — от '/s до 2/э, для трехшиповых — обычно '/7 толщины бруска. ширина проушин должна равняться толщине шипа, а проще быть такой, чтобы шипы с небольшим усилием входили в проушины.

заплечики должны быть одинаковыми и равняться ! /3—2h одинарного шипа и 7б—7в толщины бруска двойного шипа.

гнезда для глухого шипа должны быть на 2—3 мм больше длины шипа. это необходимо для подготовки соединения и для стекання туда излишков клея. шипы выполняют у горизонтальных брусков, проушины — у вертикальных. кроме этих шипов в зависимости от толщины и длины деталей применяют шипы вставные, цилиндрической или прямоугольной формы, толщиной 8-—15 мм, длиной 60— 120 мм.

толщина шипа должна быть такой, чтобы он с небольшим усилием входил в проушину. если же он будет толще проушины или гнезда, то при вставке шипа в них деталь расклеется. когда шип тоньше проушины или гнезда, то соединение получается слабое. иногда на такой шип надевают тонкую прочную бумагу на клею, что увеличивает прочность соединения.

к точности выполнения шиповых соединений предъявляют строгие требования.

шиповые соединения выполняют в такой последовательности.

прежде всего, точно по размеру строгают бруски квадратной или прямоугольной формы. все стороны брусков проверяют угольником.

затем по концам брусков при гребенки проводят риски, применяя гребенку, риски проводят за один раз, независимо от того, какое шиповое соединение: одинарное, двойное или тройное. риски проводят на двух противоположных сторонах бруска.

когда применяют рейсмус, то брусочки приходится перестанавливать. чтобы риски были одинаковыми на всех концах брусков, рейсмусом сначала проводят их по всем брускам с двух сторон. затем брусочки рейсмуса переставляют и точно также проводят риски по всем концам и т. д. таким образом, правильно устроенная гребенка более производительна и удобна (рис. 31,г).

поскольку длину шипа берут равной толщине бруска, то после проведения гребенкой или рейсмусом (продольных) рисок надо провести еще и горизонтальные (поперечные) риски карандашом или шилом по угольнику, ограничивая эту длину.

на брусках с проушинами также проводят риски, ограничивая их высоту, которая должна равняться ширине шипа.

после нанесения всех рисок по концам брусков их закрепляют в верстаке и приступают к запиловке шипов и проушин лучковой пилой или ножовкой с широким полотном. лучковая пила производительнее ножовки.

при запиловке полотно пилы должно находиться около риски и ее линия оставаться нетронутой, то есть пила должна идти от риски.

во время запиливания шипов пила должна идти с их наружной стороны, а у проушины — с внутренней (рис. 31,(5). после пропиливания остается темная полоса пропила (рис. 31,е).

в начальной стадии запиливания устраивают запил, то есть углубляют полотно пилы на 2—-3 мм в толщину древесины. для этого полотно пилы ставят от риски на 'д ее толщины, примерно на '/ю мм> и прижимают к ней ноготь большого пальца левой руки. пилу сначала ведут на себя, делая тем самым запил, при котором зубья пилы слегка врезаются в дерево. затем пилу короткими движениями ведут вперед, постепенно углубляя ее в древесину на 2—3 мм. по мере углубления пилы в пропил пиление выполняют на полный размах. пилить следует без нажима на пилу (рис. 3,1,ж), иначе она уклоняется от своего направления (особенно лучковая). во время работы пилу направляют в нужное место путем поворота лучка. правильный распил без перекоса должен быть с обеих сторон шипа или проушины.

выполнив все пропилы, у шиповых деталей спиливают щечки (рис. 31, з), при этом линия пропила должна быть строго под прямым углом или со скосом вовнутрь, а не наоборот.

шипы в проушины должны соединяться без дополнительной подчистки стамеской с соответствующей плотностью. чистота распила зависит от пилы. она должна быть острой, с мелкими, одинаково разведенными зубьями.

щечки спиливают только у шиповых деталей. у одинарных шипов древесину не долбят, у двойных — один раз в середине между двумя шипами, у тройных выдалбливают два раза между тремя шипами. у проушинных деталей выполняют только долбление.