Фирма собирается построить завод, выпускающий электронные игрушки. ожидаемый ежегодный доход при существовании завода в течение 10 лет – 600 тыс. долл. для осуществления этого проекта необходимы инвестиции в основной капитал – 5 млн долл. определите, примет ли фирма решение об осуществлении этого проекта, если ставка процента равна 2 %

Для определения принятия решения о реализации проекта мы должны рассчитать чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта. Чистая приведенная стоимость показывает стоимостную эффективность инвестиции и позволяет сравнивать различные проекты с разными суммами стартовых инвестиций и доходами.

ЧПС рассчитывается по формуле:
ЧПС = Σ(Доходы/ (1+ставка процента)^год) - Стартовые инвестиции

где:
- Σ - символ суммы, означающий суммирование всех доходов за каждый год
- Доходы - ежегодный доход от проекта
- Ставка процента - процентная ставка (2%)
- год - год, за который рассчитывается доход

Для решения данной задачи мы будем рассчитывать ЧПС за каждый год работы завода на протяжении 10 лет.

1. В первую очередь, определим доходы за каждый год работы завода. По условию, ожидаемый ежегодный доход составляет 600 тыс. долларов.

Доход за 1 год = 600 тыс. долл.

2. Далее, рассчитаем ЧПС для каждого года, используя формулу.

ЧПС = Доход / (1 + ставка процента)^год - Стартовые инвестиции

Подставим значения в формулу:

a) Для 1-го года:

ЧПС1 = 600 тыс. / (1 + 0.02)^1 - 5 млн.
= 600 тыс. / (1.02) - 5 млн.
≈ 585 тыс. долл.

b) Для 2-го года:

ЧПС2 = 600 тыс. / (1 + 0.02)^2 - 5 млн.
= 600 тыс. / (1.02)^2 - 5 млн.
≈ 571 тыс. долл.

c) Продолжим рассчитывать ЧПС для каждого года:

ЧПС3 ≈ 557 тыс. долл.
ЧПС4 ≈ 544 тыс. долл.
ЧПС5 ≈ 530 тыс. долл.
ЧПС6 ≈ 517 тыс. долл.
ЧПС7 ≈ 505 тыс. долл.
ЧПС8 ≈ 493 тыс. долл.
ЧПС9 ≈ 481 тыс. долл.
ЧПС10 ≈ 470 тыс. долл.

3. После рассчета ЧПС для каждого года, найдем сумму всех ЧПС:

Сумма ЧПС = Σ(ЧПС1 + ЧПС2 + ... + ЧПС10)

Рассчитаем сумму ЧПС:

Сумма ЧПС ≈ 5.62 млн. долл.

4. Наконец, проанализируем полученную сумму ЧПС. Если сумма ЧПС положительна, то фирма должна принять решение об осуществлении проекта. Если же сумма ЧПС отрицательна, то фирма не должна принимать решение о реализации проекта.

В нашем случае, сумма ЧПС равна 5.62 млн. долл. Рассмотрим два возможных варианта:

a) Если ставка процента составляет 2%, значит, стоимость денег со временем увеличивается. В таком случае, положительная сумма ЧПС означает, что проект является прибыльным и фирма должна принять решение об осуществлении проекта.

b) Однако, если задана неправильная ставка процента (например, ставка процента составляет 10%), то сумма ЧПС может быть отрицательной, что означает, что проект не является прибыльным и фирма не должна осуществлять его.

Таким образом, если ставка процента равна 2%, то фирма должна принять решение об осуществлении проекта, так как сумма ЧПС положительна.