Задача. Определите плановую численность работающих фирмы и относительную экономию численности сотрудников если объем производства товарной продукции в базисном году составил 1, 5 млрд. руб., планируемый рост объема производства 2%. Выработка на одного работающего в базисном году составила 15 млн. руб. /чел. Планируемый рост производительности труда- 5%.

Привет! Давай решать задачу вместе.

Первое, что нужно сделать - определить плановую численность работающих фирмы. Для этого мы будем использовать формулу:
Численность работающих = Объем производства / Выработка на одного работающего

В нашем случае:
Объем производства в базисном году = 1,5 млрд. руб.
Выработка на одного работающего в базисном году = 15 млн. руб. / чел.

Давай посчитаем:
Численность работающих = 1,500,000,000 / 15,000,000
Численность работающих = 100

Таким образом, плановая численность работающих фирмы составляет 100 человек.

Теперь давай рассчитаем относительную экономию численности сотрудников. Для этого нам нужно знать планируемый рост объема производства и планируемый рост производительности труда.
Планируемый рост объема производства = 2%
Планируемый рост производительности труда = 5%

Относительная экономия численности сотрудников рассчитывается по формуле:
Относительная экономия = 100 * (1 - (1 + планируемый рост объема производства / 100) / (1 + планируемый рост производительности труда / 100))

В нашем случае:
Относительная экономия = 100 * (1 - (1 + 2 / 100) / (1 + 5 / 100))
Относительная экономия = 100 * (1 - (1 + 0.02) / (1 + 0.05))
Относительная экономия = 100 * (1 - 1.02 / 1.05)
Относительная экономия = 100 * (1 - 0.97142857143)
Относительная экономия = 100 * 0.02857142857
Относительная экономия = 2.857142857

Таким образом, относительная экономия численности сотрудников составляет около 2.86%.

Надеюсь, я смог объяснить тебе задачу и ее решение достаточно подробно и понятно. Если у тебя есть еще вопросы, буду рад помочь!