Коммерческий банк установил следующую котировку валют: а) покупка 1 дол / 74, 39 руб. продажа 1 дол./ 75, 35 руб. б) покупка 1 евро /85, 43 руб. продажа 1 евро/ 87, 20 руб. Определите: кросс-курс доллара к евро.

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить изменение производительности труда.

Для начала, давайте определим формулу для расчета производительности труда:

Производительность труда = выпуск продукции / численность работников

Дано:
Увеличение выпуска продукции на 10% (в процентах, то есть 0.1 в десятичной форме)
Сокращение численности работников на 5% (в процентах, то есть 0.05 в десятичной форме)

Теперь, давайте условно представим текущую выпуск продукции как "X" и текущую численность работников как "Y".

После увеличения выпуска продукции на 10%, новый выпуск продукции будет равен X + 0.1X или 1.1X (1X будет означать 100%).

После сокращения численности работников на 5%, новая численность работников будет равна Y - 0.05Y или 0.95Y.

Теперь, результаты увеличения и сокращения мы можем подставить в формулу для расчета производительности труда:

Производительность труда после изменений = (1.1X) / (0.95Y)

Чтобы найти изменение производительности труда в процентах, мы сравниваем новую и текущую производительность и выражаем в процентах.

(Производительность труда после изменений - производительность труда до изменений) / (производительность труда до изменений) * 100%

Теперь давайте подставим значения в эту формулу:

((1.1X) / (0.95Y) - X / Y) / (X / Y) * 100%

Сокращаем подобные слагаемые:

((1.1X * Y - X * 0.95Y) / (0.95Y * X)) / (X / Y) * 100%

Упрощаем выражение:

(1.1 - 0.95) / 0.95 * 100%

(0.15 / 0.95) * 100% ≈ 15.8%

Ответ: Производительность труда увеличится на примерно 15.8%.

Для решения этой задачи, нам нужно определить стоимость продуктовой корзины при которой профессор будет готов покупать первые попавшиеся продукты.

Дано:
- Профессор тратит на поиск нужных продуктов питания 30 часов в месяц.
- Если бы он покупал первые попавшиеся продукты, то тратил бы на 25% больше денег.
- Профессор может работать 8 часов ежедневно, в месяце 30 дней.
- Заработная плата профессора составляет 15 рублей в час.
- Покупку первых попавшихся продуктов профессор считает нерациональной.

Чтобы понять, при какой стоимости продуктовой корзины профессор будет готов покупать первые попавшиеся продукты, давайте проведем рассуждения:

1. Определим, сколько стоило бы поиск продуктов питания, если бы профессор покупал первые попавшиеся продукты.
Мы знаем, что профессор тратит на поиск 30 часов в месяц, а его заработная плата составляет 15 рублей в час.
Таким образом, затраты на поиск продуктов были бы равны: 30 часов * 15 рублей/час = 450 рублей.

2. Теперь рассмотрим, сколько профессор тратит на поиск нужных продуктов питания.
Мы знаем, что профессор тратит на поиск 30 часов в месяц и если он покупает нужные продукты, то его затраты на продуктовую корзину составляют 25% меньше.
Значит, затраты на продуктовую корзину с учетом поиска нужных продуктов питания равны: 450 рублей - 25% (450 рублей) = 450 рублей - 0.25 * 450 рублей = 450 рублей - 112.5 рублей = 337.5 рублей.

Итак, получается, что профессор готов покупать первые попавшиеся продукты, если их стоимость не превышает 337.5 рублей на продуктовую корзину. Если стоимость продуктовой корзины превышает эту сумму, то профессор считает покупку первых попавшихся продуктов нерациональной.