1.Задача. Спрос и предложение фруктов на местном рынке описывается следующими уравнениями: Qd = 20 – 1, 5 P, Qs = 3, 5 P – 5, где P – цена 1 кг, Q – объем продаж (тонн Правительство ввело налог в размере 10 руб за каждый килограмм фруктов. Налог платят продавцы. Каким стал равновесный сбыт на рынке после введения налога? 2. Задача. Имеются следующие данные о рынке овощей: цена за 1 кг - 2 руб, объем продаж - 4 тыс. тонн, эластичность спроса - –0, 6, эластичность предложения - 0, 2. Государство решает установить максимальную цену на уровне 1, 5 руб. Чему будет равен возникший дефицит?

Модель Альтмана. определение (дефиниция)

Одним из наиболее рас методов такой интегральной оценки в зарубежной практике финансового менеджмента является "модель Альтмана" (или "Z - счет Альтмана"). Она представляет собой пятифакторную модель, в которой факторами выступают показатели диагностики угрозы банкротства. На основе обследования предприятий - банкротов Э. Альтман рассчитал коэффициенты значимости отдельных факторов в интегральной оценке вероятности банкротства.

Расчет пределов по формуле Z Альтмана

В качестве одного из показателей вероятности банкротства организации ниже рассчитан Z-счет Альтмана. Первым делом подготовим коэффициенты, рассчитанные на базе бухгалтерских форм № 1 и 2. Для удобства и большей наглядности заношу полученные данные в табличную форму.

Графа расчета коэффициента.

Графа №3 – полученное значение коэффициента.

Графа №4 – множитель из формулы Альтмана.

Графа №5 – произведение значения коэффициента и множителя.

Итоговое действие – суммирование результатов графы №5

Z-счет = 1,2К1 + 1,4К2 + 3,3К3 + 0,6К4 + К5, где

Коэф-т

Расчет

Значение

Множитель

Произведение

(гр. 3 х гр. 4)

1

2

3

4

5

К1

Отношение оборотного капитала к величине всех активов

0,9

1,2

1,08

К2

Отношение нераспределенной прибыли и фондов спец. назначения к величине всех активов

0,07

1,4

0,09

К3

Отношение фин. результата от продаж к величине всех активов

0,01

3,3

0,02

К4

Отношение собственного капитала к заемному

0,07

0,6

0,04

К5

Отношение выручки от продаж к величине всех активов

2,33

1

2,33

Счет Z Альтмана равен 3,56

Предполагаемая вероятность банкротства в зависимости от значения Z-счета Альтмана составляет:

1,8 и менее – очень высокая;

от 1,81 до 2,7 – высокая;

от 2,71 до 2,9 – существует возможность;

от 3,0 и выше – очень низкая.

Для ООО "YYY" значение Z-счета на конец декабря 2008 г. составило 3,56. Это говорит о низкой вероятности скорого банкротства ООО " YYY ". В тоже время, необходимо отметить серьезные недостатки применения Z-счета Альтмана в условиях российской экономики, не позволяющие безоговорочно доверять полученным на его основе выводам.

Вот еще пример, для наглядности:

Решение:
Так как функция спроса QD = 1000-2P, то функция объема продаж QS = (1000-2P)*P, а функция прибыли N(P) = ( 1000-2P)*(P-AC)
Для того, чтобы определить цену, при которой достигаются максимальная прибыль, необходимо найти экстремум функции N(P) = ( 1000 - 2P )*( P - AC ). Определим дифференциал полученной функции суммы прибыли от цены:
f(р) = (1000 – 2Р )*(Р – 160) 
f(р) = 1000Р – 2Р2 - 160000 + 320Р 
f(р) = - 2Р2 + 1320Р - 160000 
f '(р) = - 4Р + 1320 

В точке максимальной прибыли функция достигнет своего экстремума. Экстремум будет в точке, в которой f '(р) = -4Р + 1320 будет равна нулю. Приравняем ее значение к нулю. 
-4Р + 1320 = 0 
Р = 330 
Теперь определим объем производства. 
Q(P) = 1000 - 2P = 1000-2*330 = 340 
Q(P) = 340 
ответ: Максимальный объем прибыли будет достигнут при цене 330 рублей с объемом производства 340 единиц