КТО ПОНИМАЕТ ЭКОНОМИКУ Предположим, что производство товара, обеспечивает фирма – монополистический конкурент. Функция спроса фирмы выглядит следующим образом р = 3000 – 5Q, функция предельного дохода MR = 3000 – 10Q, величина валовых затрат выглядит следующим образом TC = 4000 + 5Q2. где Q – объем производства, р – цена. По условиям задачи: 1. Определите оптимальный объем производства и величину цены вашей фирмы, определите степень монопольной власти (индекс Лернера) при оптимальном объеме производства. 2. Определите величину валовой прибыли при оптимальном объеме производства. 3. Если будет введен налог с продаж в размере 150 рублей с одной произведенной единицы продукции, то какую сумму вы уплатите? Что произойдет с валовой прибылью? 4. Определите по условиям задачи точку безубыточности.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос по шагам. 1. Определение оптимального объема производства и величины цены вашей фирмы, а также степени монопольной власти (индекс Лернера) при оптимальном объеме производства: Для определения оптимального объема производства и цены, мы должны равнять функцию предельного дохода (MR) нулю. То есть, MR = 0. Из данной задачи мы знаем, что MR = 3000 – 10Q. Подставляем MR = 0 и решаем уравнение: 3000 – 10Q = 0 10Q = 3000 Q = 3000 / 10 Q = 300 Таким образом, оптимальный объем производства (Q) равен 300 единиц. Далее, чтобы найти цену (р), мы подставляем найденное значение Q в функцию спроса фирмы: р = 3000 – 5Q р = 3000 – 5 * 300 р = 3000 – 1500 р = 1500 Таким образом, оптимальная цена составляет 1500 единиц. Для определения степени монопольной власти, мы используем индекс Лернера (L): L = (p - MC) / p, где p - цена, MC - предельные затраты. Из условия задачи у нас нет данных о предельных затратах, поэтому мы не можем точно определить индекс Лернера. 2. Определение величины валовой прибыли при оптимальном объеме производства: Для определения валовой прибыли, мы должны найти разницу между общим доходом и общими издержками. Общий доход (TR) можно найти, умножив цену на объем производства (p * Q), а общие издержки (TC) известны по формуле TC = 4000 + 5Q^2. TR = p * Q = 1500 * 300 = 450000 TC = 4000 + 5Q^2 = 4000 + 5 * 300^2 = 4000 + 5 * 90000 = 4000 + 450000 = 454000 Валовая прибыль (π) будет равна разнице между общим доходом и общими издержками: π = TR - TC = 450000 - 454000 = -4000 Таким образом, валовая прибыль при оптимальном объеме производства составляет -4000 единиц. 3. Рассмотрение введения налога с продаж: Если будет введен налог с продаж в размере 150 рублей с одной произведенной единицы продукции, то сумма налога, которую вы должны будете уплатить, будет равна количеству произведенной продукции умноженному на размер налога: Сумма налога = 150 * Q = 150 * 300 = 45000 рублей. Что произойдет с валовой прибылью зависит от того, будет ли налог нести фирма или будет он перепадать на потребителей. Но в данном случае, так как у нас монополистический конкурент, можно предположить, что фирма будет переложить налог на потребителей в виде повышения цены. Это означает, что цена (p) увеличится на 150 рублей. 4. Определение точки безубыточности: Точка безубыточности находится там, где общий доход (TR) равен общим издержкам (TC), то есть, TR = TC. Мы уже вычислили TR и TC ранее: TR = 450000 TC = 454000 Точка безубыточности достигается, когда TR = TC: 450000 = 454000 Это означает, что фирма находится в убытке, так как TR меньше TC. Фирма должна постараться увеличить спрос на свой продукт или снизить издержки, чтобы достичь точки безубыточности. Надеюсь, что этот ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.