Спортсмен пробежал расстояние s=100 м, за t=10 секунд, из которых он t1=2 секунды потратил на разгон, а остальное время двигался равномерно.чему равна его скорость v равномерного движения? средняя скорость ? , решите,

разгон

время t1= 2 c

начальная скорость vo=0

конечная скорость v=at1

так как зависимость линейная - средняя скорость на первом участке

v1=(v+vo)/2 = (v+0)/2=v/2

расстояние s1=v1*t1=v/2*t1

равномерно

время t2= 10-2 =8 c

расстояние s2=vt2

общее

расстояние s=100 м

время t= 10 c

vср = s/t = 100/10 =10 м/с

составим уравнение по расстоянию

s=s1+s2=v/2*t1 +  vt2= v* (1/2 *t1 +t2)

v=s/(1/2 *t1 +t2)

v=100/(1/2*2 +8)=100/9=  11.11 м/с

скорость v равномерного движения  11.11 м/с

Х1=20+2t+4t^2, x2=2+2t+0,5t^2 . из уравнений, сравнивая их с уравнением в общем виде х=х0+v0t +at^2 / 2, определим начальные координаты х0, начальные скорости v0, ускорения а. х01=20м, v01=2м/с, а1=8м/с^2 x02=2м, v02=2м/c, a2=1м/c^2. при равноскоренном движении ускорение не меняется ( постоянно) , поэтому ускорения а1=8м/c^2, a2=1м/c^2 ( из данных). так как начальные скорости одинаковые, а ускорения разные, причем движение происходит с увеличивающейся скоростью, поэтому больше одиннаковых скоростей у них не будет, кроме начальных. v01=v02=2м/c.

Это закон всемирного тяготения. чаще используется формула   f=g m₁m₂/r².  но смысл тот же. когда зависимость прямопропорцинальная, величина  стоит в числителе. чем больше масса каждого тела, тем больше сила притяжения и наоборот, чем меньше масса каждого тела, тем меньше сила притяжения.   расстояние (в квадрате! ) стоит в знаменателе, зависимость обратно пропорциональная, то есть чем больше r², тем меньше f, и чем меньше r², тем больше f. g-коэффициент пропорциональности между величинами в формуле, то есть, чтобы не записывать ~, а записать знак = , нужно записать этот коэффициент. понятно, что g=const величина постоянная и от g сила не зависит. получается, что f~m₁m₂   и f~ 1/ r².