Для поддержания неизменной температуры воды в сосуде в неё капают горячую воду из чайника, температура которого +80с (капли моментально смешиваются с водой сосуда, лишняя вода вытекает при температуре окружающей среды +20с для поддержания температуры воды в сосуде равной +50с приходится капать 10 раз в минуту. какая температура установится в сосуде, если капать в 2 раза реже? считать теплоотдачу пропорциональной разности температур.

дано

m - масса капли

m - масса воды в сосуде

т1=80 с

т2=20 с

т3=50 с

v1=10   1/мин

v2=v1/2=10/2=5 1/мин

т -?

решение

поступает 10 капель с т1=80 с - тут же сливается  10 капель с т3=50 с

то есть  10 капель несут в сосуд энергию , связанную с разницей температур 

(т1-т3)=(80-50) > количество поступающей энергии q1=c*10m*(t3-t1)

теплообмен всей воды в сосуде с окружающей средой q2=сm*(t2-t3) -уходящая энергия   берем q1=q2

c*10m*(t3-t1)=сm*(t2-t3)

10m*(t3-t1)=m*(t2-t3) подставим температуру

10m*(50-80)=m*(20-50)

10m*30=m*30

10m=m

m=m/10 - запомним отношение

какая температура (т) установится в сосуде, если капать в 2 раза реже?

5 капель/мин

уравнение теплового такое же

c*5m*(t-t1) + сm*(t2-t)=0

5m*(t-t1) +   m*(t2-t)=0 -подставим известные значения

5*(m/10)(t-80) +  m*(20-t)=0

0.5*(t-80) + (20-t)=0

0.5t-40 + 20-t=0

20-0.5t=0

20=0.5t

t=40 c

ответ 40 с

При выстреле в дуле поднимается высокая температура, поэтому его делают из металла, чтобы ничего не сгорело и не разорвалось! металл обладает довольно большой теплопроводностью, значит температура внутри дула быстро передаст тепловую энергию его наружной части, а это влечёт за собой ожог руки стрелка! но вот древесина напротив обладает маленькой теплопроводностью и тем самым предохраняет руку любителя ружья от ожога ладони! к примеру, ручку чайника тоже  обычно делают из материала маленькой теплопроводности(обычно из пластика) чтобы при его нагреве ручка не накалялась, а вот металлическая ручка после нагрева воды накалится до невозможной для нежной кожи человека температуры!

1)время требуемое поезду для прохождения всего маршрута можно записать 2 уравнениями  (s/80)+1 s/60 где s путь так как эти уравнения описывают одно и тоже время приравниваем их друг к другу и находим путь (s/80)+1=s/60 60s-80s=-4800 s=240км что и требовалось найти2)пусть скорость автобуса на второй половине пути равна v, а весь путь равен 2s.  тогда время передвижения по второй половине пути t2=s/v. время передвижения по первой половине пути t1=s/(8v). средняя скорость vср  = 2s / (s/v + s/(8v)) = 16v/9. отсюда v=9vср/16.  подставляем vср =16 км/ч и получаем, что скорость на второй половине пути 9 км/ч, а на первой 72 км/ч.    3)v ср = s/t s=s1+s2+s3 t=t1+t2+t3 s1=s/2; t1=s1/v1=s/(2*v1) t2=t3 s2=t2*v2 s3=t2*v3 s2+s3=t2*(v2+v3)=s/2; t2=t3=s/(2*(v2+v3) v ср = s/t=s/(t1+t2+t3)=s/(s/(2*v1) + s/(2*(v2+v3)) + s/(2*(v2+v3)) ) = 2v1*(v2+v3)/(2v1+v2+v3)=2*60*(15+45)/(2*60+15+45) км/час = 40 км/час 4)  даноv1=1.5v2vcp=43.2  решениепусть расстояние   st1 = 1/2   s / v1t2 = 1/2 s   / v2  t = s / vcpуравнение времениt=t1+t2s / vcp =  1/2   s / v1   +1/2   s / v2 =  1/2   s / 1.5v2   +1/2   s / v2==1/2 s / v2 (1/1.5 +1) =1/2 s/v2 *5/3 = s / v2 *5/6s / vcp =s / v2 *5/6 v2 = 5/6 vcp =5/6 *43.2км/ч =36   км/чv1 = 1.5 * 36 =54 км/ ч  ответ     v1=54 км/ч   v2= 36 км/ч