На рисунке изображен график зависимости пройденного пешеходом пути от времени движения. а) определите вид движения в интервале времени 0-3 секунд. [1] b) определите скорость пешехода в интервале времени 7-9 секунд [1] c) напишите уравнение движения в интервале времени 7-9 секунд [1] d) найдите время, которое ушло на отдых пешехода [1] СОЧ

1)равнозамедленное.

2) V=4

3)x=4t-4

4)7-5=2(если он не отдыхал ещё 0,5 сек до 10)

Путь, пройденный за предпоследнюю секунду, равен разности между путем, пройденным за все время, путем, пройденным за последнюю секунду и путем, пройденным до этого
S(за последнюю секунду)=at²/2-a(t-1)²/2
S(за предпоследнюю секунду)=at²/2-(at²/2-a(t-1)²/2)-a(t-2)²/2.
Раскрывая скобки:
at²/2-at²/2+a(t-1)²/2-a(t-2)²/2=a(t-1)²/2-a(t-2)²/2.
S(за предпоследнюю секунду)=a(t-1)²/2-a(t-2)²/2=(а(t²-2t+1)-a(t²-4t+4))/2
2S(за предпоследнюю секунду)=а(t²-2t+1-t²+4t-4)
2S(за предпоследнюю секунду)=a(2t-3)
Подставляем числа:
70*2=10*(2t-3)
14=2t-3
2t=17
t=8,5 с
Теперь подставляем значение в формулу:
S=at²/2
S=10*8,5²/2
S=8,5²*5
S=361,25 м
ответ: S=361,25 м

Выберем начало отсчёта в той точке, откуда тело начало падать, а направление оси Х - вертикально вниз. Тогда уравнение, описывающее движение тела в выбранной системе координат, будет иметь вид: 

х=g*t2/2, где g - ускорение свободного падения (в нашем уравнении оно со знаком плюс, т.к. направлено вертикально вниз и направление оси Х мы также выбрали вертикально вниз. 

Пусть тело падало T секунд. Найдём координаты тела через T-1 секунду и через T секунд после начала падения. Разность этих координат x(T)-x(T-1) и есть путь, который тело за последнюю секунду, т.е. x(T)-x(T-1)=50. У нас получилось уравнение: 

g*T2/2-g*(T-1)2/2=50 

Единственное неизвестное в этом уравнении - это T (время падения тела). Найдём его: 

10T2-10T2+20T-10=100 

20T=110 

T=5.5 секунд 

Теперь, подставив общее время падения (T), в уравнение движения, легко найти - с какой высоты упало тело (какой путь оно проделало за время падения - с такой высоты и упало): 

h=g*T2/2=10*30.25/2=151.25 метров