Материальная точка движется по прямой со скоростью, проекция которой равна v=at+b м/c, где а=4м/с^2, b=-2 м/с, t - время в секундах. записать уравнение координаты, если в начальный момент времени тело имело координату 0. определить координату тела через 3 с после начала движения.

Интегрируя выражение для скорости, получаем: х = с + bt + at²/2 неопределённую константу интегрирования c определяем из начальных условий: при t = 0 x = 0 = c значит с = 0 и координата меняется по закону: x = bt +at²/2 = -2t + 2t² при t = 3 x = -6 + 18 = 12 м

/

Объяснение:

Пусть векторные поля  являются потенциальными:

Тогда и результирующее поле

является потенциальным, а его потенциал  равен сумме потенциалов полей :

Благодаря этому свойству проблема нахождения результирующего векторного поля E сводится к проблеме суммирования скалярных величин с последующим нахождением градиента полученной функции, что существенно сокращает трудоемкость вычислений.

Пусть скалярное поле  является потенциалом векторного поля A. Тогда криволинейный интеграл  по дуге BC не зависит от пути интегрирования, а определяется только положением начальной и конечной точек  и  

Действительно,

и, следовательно,

Потенциал в произвольной точке  может быть вычислен по формуле

В качестве пути интегрирования проще всего выбрать ломаную, соединяющую точки B и M, участки которой расположены параллельно координатным осям.

Следствие. Если положения начальной и конечной точек интегрирования совпадают, то интеграл по замкнутому контуру L равен нулю:

Ну этож совсем просто! подумай как найти объем залитой в аквариум воды, если известны все его размеры (длина ширина и высота)?   правильно нужно все эти размеры перемножить! но что бы не пугаться нолей при перемножении сантиметров на сантиметры нужно перевести единицы измерения сантиметры в метры, таким образом мы получим длину - 0,3м, ширину - 0,2м, и высоту налитой воды - 0,25м, а объем будет = 0,3*0,2*0,25=0,015 м³, массу воды найдем исходя из ее плотности, плотность воды = 1тонна/м³ - другими словами 1тонна воды это 1000 литров, то есть 1л весит 1кг, отсюда найдем объем воды в аквариуме = 1000литров * 0,015м³=15литров=15кг!