1.космический корабль развил такую скорость, при которой длина линейки, лежащей на корабле вдоль линии скорости, уменьшается в два раза относительно наблюдателя на земле. при этом масса линейки по сравнению с её массой (ув в2раз 2.куб (ребро l= 1 м) движется по отношению к земному наблюдателю со скоростью ϑ=0, 75с, где с-скорость света. вектор скорости перпендикулярен двум противоположным граням куба. объём куба относительно земного наблюдателя (0.66 м3). 3.космический корабль, стартовав с земли, вышел в открытый космос, при этом темп хода часов космического корабля замедлился в два раза для земного наблюдателя. чему будет равна площадь квадрата со стороной a=1м для этого же наблюдателя, если вектор скорости корабля параллелен одной из сторон квадрата. (0, 5 м2).

1) масса и длина изменяются в соответствии с выражениями    lc= l0*√{1-(v/c )²};   mc= m0/√{1-(v/c )²}.   lc = l 0/2;     mc = 2m0. тогда имеем l0/2 = l0√{1-(v/c)²} или 0,5 = √{1-(v/c )²}.      2m0 = m0/√{1-(v/c)²} или 2=1/√{1-(v/c)²} или 0,5 = √{1-(v/c)²}. таким образом 0,25 = 1-(v/c)². отсюда v = с√(1-0,25) = 0,866с 2)  lc = 1*√{1-(v/c )²}= √(1-0,75²) = 0,66143 м. объем куба 1*1*0,66143 = 0,66143 м3 3) тн = tс/√{1-(v/c )²}; тн = 2тс тогда   2 = 1/ √{1-(v/c )²} отсюда   √{1-(v/c )²}   = 0,5 или 0,25 = 1-(v/c)². отсюда v = с√(1-0,25) = 0,866с.  при такой скорости длина станет     lc= l0√{1-(v/c)²} = √{1-(v/c )²} = √{1-(0,866)²} =√(1-0,75) = √0.25 = 0,5 м                 

если шар начинает катиться без проскальзывания с указанной линейной скоростью, то его кинетическая энергия складывается из энергии поступательного и вращательного движений:  

t = m*v² / 2 + j*ω² / 2  

момент инерции шара j = 2*m*r² / 5; угловая и линейная скорости связаны между собой:  

v = r*ω, поэтому первоначальная кинетическая энергия шара будет равна  

t = m*v² / 2 + m*v² / 5 = 7* m*v² / 10  

в верхней точке наклонной плоскости, которой достигнет шар, эта энергия перейдет в потенциальную:  

7* m*v² / 10 = m * g * h => h = 7 * v² / (10 * g) = 1,14 м.

может не демократа, а демокрита?

он предсказал, что тела состоят из атомов.

он представил,что, скажем, камень можно разделить на две части. потом люблю часть еще на две и т. д. но вот когда у нас уже будет маленькая частичка, которую не можно поделить - это атом.

сейчас, в школьном курсе популярна модель атома резерфорда (планетарная модель) - ядро состоит из нуклонов (протоны и нейтроны) вокруг которого во орбитах движутся электроны. модель построена после опытов резерфорда и открытия нейтрона.

подробнее - на -