Диск радиусом 33 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 2рад/с (в квадрате чему равно полное ускорение точек на окружности диска через 7с после начала вращениея?

      (1)

где под корнем - квадраты тангенциального и нормального ускорениий.

угловое ускорение обозначим е. тогда a_t = er.     (2)

угловая скорость w = et, а нормальное ускорение:

a_n = (w^2)r = ((et)^2)r                         (3)

подставим (2) и (3) в (1), получим:

= 0,66кор(1+4*7^4) = 64,7 м/с^2

ответ: 64,7 м/с^2.

1) санки скатывались без начальной скорости (v0 = 0). составим уравнение равноускоренного движения: 60 = 0 + 100a/2 = 50a. отсюда a= 60/50 = 1,2 (м/с^2). скорость в конце движения вычислим по следующей формуле: v = v0 + at = at = 1,2*10 = 12 (м/с). ответ: 1,2 м/с^2; 12 м/с. 2) составим уравнение движения (v0 = 50/3,6 м/с, v = 0, a = -0,18 м/с^2): s = (v^2 - v0^2)/2a = 50*50: (3,6*3,6*2*0,18) = 535,84 (м). ответ: 535,84 м. 3) составим уравнение движения (v0 = 0): 50 = 0,4t^2 => t^2 = 50/0,4 = 125 => t = 11,18 с. v = vo + at = at = 0,8*11,18 = 8,944 (м/с). ответ: 8,944 м/с.

Запишем векторы как радиус наборы координат концов вектора, если их начало поместить в йентр координат. примем, что у вектора b будут координаты (x, y) тогда координаты вектора a (2x, 2y) и координаты вектора c (-20x, -20y)     (так как умножение на скаляр просто увеличивает на этот скаляр координаты вектора) скалярное произведение двух векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. рассмотрим скалярное произведение векторов a и b. длина вектора а по теореме пифагора равна корню из суммы квадрат координат вектора  =  длина вектора с по той же теореме будет равна =  значит скалярное произведение а и с будет равно: однако скалярное произведение можно найти и просто перемножив координаты векторов и сложив их. тогда скалярное произведение будет равно: 2x*(-20x)+2y*(-20y)=-40x²-40y²= - 40(x²+y²)из двух выражений скалярных произведений выражаем косинус альфа, тоесть косинус угла между векторами: следовательно значит  α=π угол между векторами равен  π = 180 градусов