Электрон влетает со скоростью 50000 км/с в плоский конденсатор параллельно его пластинам. расстояние между пластинами 1 см, длина пластин 5 см, напряжение между ними 500 в. на какой угол отклонится электрон от начального направления при выходе из конденсатора?

Давай так. 
Напряженность поля в конденсаторе E=U/d = 500/0.01 В/м

Положим, что вектор скорости электрона перпендикулярен вектору напряженности поля. 
На электрон в эл.поле конденсатора действет сила F=eE, е=1,6е-19 Кл
Эта сила заставляет электрон двигаться с ускорением
a=F/m (m=9.1e-31 кг)
в направлении перпендикулярном вектору скорости на протяжении времени t=L/v = 5e-2/5e7 с (пока электрон не вылетит из конденсатора).
смещение  х=at^2/2.
ну и тангенс угла = х/L

Дано:
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с 
ответ: да, сможет.

Ртуть красного цвета сделать можно, если ее заморозить и нанести на нее дифракционную штриховку. Тогда под определенным углом зрения она будет вообще какого угодно цвета. Впрочем, мерзлую ртуть проще покрасить.
Все остальное - чтобы жидкий металл блестел красным - уже не будет чистой ртутью. И поскольку такой ерундой серьезные химики не занимаются, ответ простой: можно (в химии вообще можно все), но как - поди знай. Надо подбирать коллоид, скажем, квантовые точки, чтобы он как-то растворялся в ртути не меняя своих свойств. Если Вы сын миллиардера, можете от нечего делать нанять команду химиков (которым, в свою очередь, тоже заняться особо нечем), ну пусть подбирают в перерывах между завтраком, обедом и вечерним коньяком (за Ваш счет), может быть, чего и выйдет. А может, и нет - тут без гарантии.