Максимальна кінетична енергія тіла на пружині, жорсткість якої 200 н/м, дорівнює 10 мдж. визначте амплітуду коливань.

Ek=k(A^2)/2 , A=√ 2*Ek/k=√2*0,01/200=0,01 м

Вкакой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса?   абцисса это горизонтальная ось х, ордината это вертикальная ось y   если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4   то необходимо найти производную по переменной х   выразим у из уравнения параболы   у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью ох)   у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью ох)     находим производную возрастающей части   y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2)   2/x(1/2) =4   находим х   x^(1/2)=1/2   x=1/4 =0,25   найдем y   y=4*(1/2)=2   в точке(1/4; 2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса  

Сначала вычислим высоту в тот момент когда двигатели остановились:  m

Дальше ракета двигалась по инерции с начальной скоростью 30*30=900 m/sec с отрицательным ускорением 9,8 (ускорение свободной падения) 
пока скорость не стала нулевой и это произошло за время: 900/9,8 = 92 секунды . Один из узнать пройденный путь, это через среднюю скорость, то есть сложить начальную скорость (900) с конечной (0) и разделить на два. А затем умножить на время:   метров
сложим оба пути, получим максимальную высоту: H=41400+13500= 54 900 m,
то есть если округлить, то примерно 55 километров