На концах цилиндрического проводника длиной 10 м поддерживается постоянная разность потенциалов 2 в. по проводнику течет ток силой 257 ма. если радиус проводника равен 0, 15мм, то его удельное сопротивление равно: а) 1, 4*10^-8 ом*м; б) 5, 5*10^-8 ом*м

Дано    L = 10 м       U = 2 В       I = 257 мА = 0,257 А    r = 0,15 мм = 15 * 10^-5 м
Найти р - ?
Решение
R = p * L / S    нам не известно R и  S
Сопротивление R найдем из закона Ома для участка цепи:
R = U/I
Площадь поперечного сечения высчитаем геометрически
S = πr^2
Собираем и выражаем

p = 3,14 * 2 * 225 * 10^-10 / 0,257 * 10 = 5,5 * 10^-8 Ом * м
ответ под б

Обычно, ток транзистора (который  управляет  моторчиком) берется с небольшим запасом (а у китайцев впритык). А Вы хотите увеличить ток в два раза. Конечно сгорит управляющий элемент. 
Для того, чтоб увеличить ток на выходе ДУ , (рассматриваем схему с питанием моторов постоянным током) нужно поставить транзистор по схеме подключения С ОБЩИМ КОЛЛЕКТОРОМ (эмиттерный повторитель) с током коллектора, с запасом, превышающим ток потребления моторчиков. Схема проста. Если моторы управляются питанием + , то коллектор выбранного Вами транзистора садится на шину питания +. Эмиттер - подключаем к моторам, а в базу транзистора подаем управление с выхода ДУ. Если сразу не заработает, то придется подобрать сопротивление смещения на базе транзистора.
Где то так.

Нет, закон Архимеде не может выполнятся в состоянии невесомости т.к. если вы знаете закон Архимеда, то должны знать, что
в соответствии  с этим законом на тело,
погруженное в жидкость (газ) действует выталкивающая сила равная ВЕСУ жидкости
(газа) вытесненной этим телом. В невесомости, конечно же, можно в жидкость,
например, в воду, поместить тело. И, конечно же, это тело вытеснит некоторый
объем воды. Но эта вытесненная вода не будет ни сколько весить. Т.е. её вес
будет равен нулю. Следовательно, и выталкивающая сила будет равняться нулю.