Два однородных шара с одинаковыми радиусами скреплены в точке касания. масса одного шара в два раза больше массы другого. определить положение центра тяжести системы.

Честно говоря, я не совсем понимаю, как такую можно решить в рамках школьной программы, но напишу решение и к нему комментарий. разобьем стенку на тонкие горизонтальные слои высотой  и длиной  . тогда, силу, действующую на эту полоску можно считать постоянной и записать следующее: , где  элементарная сила на полоску. проинтегрируем обе части по высоте: . p.s. интегрирование - это фактически вычисление площади под графиком, а по самому, , точному определению силы давления,  . иными словами, сила давления численно равна площади под графиком зависимости давления от площади.

М=10г=0,01кгt=3cx=0,015*sin(2*pi*t/t+fi)x(t=0)=0,0129-смещение х(t)  - ? -скорости v (t)  - ? -ускорения a(t) - ? - силы f (t)  - ? -енергии кинет.e_к(t) - ? - потен. e_пот(t) - ? полной e_полн(t) - ? x=0,015*sin(2*pi*t/t+fi)x(t=0)=0,0129=> 0,0129=0,015*sin(fi) sin(fi)=0,0129/0,015 fi ~ pi/3 (или fi ~ 2pi/3) *********мы рассмотрим только первый корень, хотя второй равноценный с первым *** итак x=0,015*sin(2*pi*t/3+pi/3) x`=v(t)=0,015* 2*pi/3*cos(2*pi*t/3+pi/3) x``=v`(t)=a(t)=-(2*pi/3)^2*0,015*sin(2*pi*t/3+pi/3)=-pi^2*0,02/3*sin(2*pi*t/3+pi/3) f=ma=-0,01*pi^2*0,02/3*sin(2*pi*t/3+pi/3)=-pi^2*0,0002/3*sin(2*pi*t/3+pi/3) e_к(t) = mv^2/2=0,01*(0,015* 2*pi/3*cos(2*pi*t/3+pi/3))^2/2=0,01*0,015^2*2*pi^2/9*cos^2(2*pi*t/3+pi/3)= 5e-07 *pi^2*cos^2(2*pi*t/3+pi/3) f=-kx k=-f/x=pi^2*0,0002/3*sin(2*pi*t/3+pi/3)/(0,015*sin(2*pi*t/3+pi/3))= =pi^2*0,0002/(3*0,015))=pi^2*4/900 e_пот(t) = kx^2/2=pi^2*4/900 * 0,015^2/2*sin^2( 2*pi*t/t+fi)= 5e-07 *pi^2*sin^2(2*pi*t/3+pi/3) e_полн(t)=e_пот(t)+e_к(t)=5e-07 *pi^2 - не зависит от времени - согласно закона сохранения энергии