Тело, брошенное горизонтально с высоты h=80 м, упало на землю на расстоянии l=60 м по горизонтали. модуль перемещения тела за время, в течение которого модуль его скорости увеличился в n=2 раза, составит

l = vo*корень(2h/g), vo = l*корень(g/2h) = 60*корень(10/2*80) = 15 м/с

v =  корень(vo^2 + g^2t^2), t = корень(v^2 - vo^2) / g =  корень(4vo^2 - vo^2) / g = 

vo*корень(3) / g, t = 15*корень(3) / 10 = 2.6 c

y = h - gt^2 / 2 = 80   - 10*2.6^2 / 2 = 46.2 м

x = vo*t = 15*2.6 = 39 м

s =  корень(x^2 + y^2) =  корень(39^2 + 46.2^2) = 60.5 м

отметим заряды как q1, q2. неизвестный заряд (помещённый) - q3. расстояния: от q1 до  q2 - r, от q1 до  q3 - r1.

если система в равновесии, то силы, действующие на шарик, равны.

отсюда:

k*q1*q3/r1^2=k*q2*q3/(r-r1)^2;

q1/q2=r1^2/(r-r1)^2;

r1/(r-r1)=(q1/q2)^(1/2);

r-r1=r1*(q2/q1)^(1/2);

r=r1(1+(q2/q1)^(1/2));

r1=r/(1+(q2/q1)^(1/2));

проверку единиц измерения делать не буду.

r1=0,04/(1+(1/9)^(1/2))=4/(40/3)=0,03 м, т.е. 3 см.

ответ: поместить надо в расстоянии 3 см от более заряженного шарика и в 1 см от менее заряженного.

Все зависит от того плавают эти тела (не полностью погружены в воду) или полностью погружены в воду. если два тела равных объемов полностью погружены в воду, то на них действует равная выталкивающая сила, не зависящая от массы тел. это следует из закона архимеда: "на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости:

    fa = p*g*v                      (1)

где p — плотность жидкости, v — объем погруженной части тела, g - ускорение свободного падения, fa - сила архимеда"

из формулы (1) так же следует, что в случае, когда два тела разного объема, но равной массы полностью погружены в воду, на тело большего объема будет действовать большая сила архимеда.

при определенных значениях массы тела могут плавать в воде, т.е. не полностью погрузиться в воду. в этом случае, если тела равной массы, то на них будет действовать равная сила архимеда, равная

  fa = mg              (2), где m - масса каждого из тел.

из формулы (2) так же следует, что в случае если в воде плавают, т.е. не полностью погружены в воду, тела разной массы, то на тело большей массы действует большая сила архимеда.