1. тело брошено вертикально вверх со скоростью 49 м/с. на какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной? 2. тело брошено со скоростью 15 м/с под углом к горизонту. определите его скорость на высоте юм. 3. камень брошен под углом к горизонту со скоростью 10 м/с. пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте от горизонта скорость камня уменьшится вдвое. 4. тело массой 500 г, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, упало обратно на землю со скоростью 16 м/с. определите работу по преодолению сопротивления воздуха. 5. по склону горы длиной 500 м скатываются санки массой 60 кг с высоты 10 м. определите среднюю силу сопротивления при скатывании санок, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. начальная скорость санок равна нулю. 6. тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. на какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной энергии?

1) ek0 = ek + ep, ek = ep, ek0 = 2ep, mv0^2 / 2 = 2mgh, h = v0^2 / (4g),

h = 49^2 / 4*9.8 = 61,25 м

2) mv0^2 / 2 = mgh + mv^2 / 2, v = корень(v0^2 - 2gh) =  корень(15^2 - 2*10*10) = 5м/с

3)  mv0^2 / 2 = mgh + mv^2 / 2, v = v0/2,  mv0^2 / 2 = mgh + mv0^2 / 8, 3mv0^2 / 8 = mgh, h = 3v0^2 / 8g, h = 3*10^2 / 8*10 = 3.75 м

4) a = ek - ek0 = mv^2 / 2 - mv0^2 / 2 = m/2(v^2 - v0^2), a = 0.5 кг/2(16^2 - 20^2) = -36 дж

5) mv^2 / 2 - mgh = -fs, f = m/s(gh - v^2 / 2), f = 60/500(10*10 - 8^2 / 2) = 8.16 h

6)  ek0 = ek + ep, ek = ep, ek0 = 2ep, mv0^2 / 2 = 2mgh, h = v0^2 / (4g), h = 16^2 / 4*9.8 = 6,5 м

Царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешёвыми металлами. архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь. достоверно не известно, каким методом пользовался архимед, но существует такая легенда. сначала архимед определил, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объёма воды. получается, что плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды. архимеду надо было найти плотность вещества короны. если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота. взвесить корону было легко, но как найти её объём, ведь корона была сложной формы. много дней мучила архимеда эта . и вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение . ликующий и возбуждённый своим открытием, архимед воскликнул: «эврика! эврика! », что значит: «нашёл! нашёл! »

1) cмена дня и ночи вызвана в следствие вращения земли вокруг оси. земля обращается к солнце то одной, то другой стороной, то есть солнечные лучи то на одну, то на другую сторону земли. на обращенной к солнцу стороне  - день, на противоположной стороне земли - ночь. 2) период вращения земли вокруг солнца - 365,26 дней(год). частота вращения земли вокруг оси - та названы "звёздные сутки", то есть 23 часа 56 минут 4 секунды. 3) частота и период вращения земли обратно пропорциональны друг другу.