Во сколько раз нужно изменить массу тела, скреплённого с пружиной, чтобы частота колебаний тела уменьшелась в 2 раза?

~в 1.41 раз, т.е в √2 раз.

ответ:Твердые тела обладают рядом специфических признаков и свойств. Они определяются различными параметрами и характерными чертами. В основе изучения этих свойств лежит познавательный процесс всего окружающего нас мира. Это входит в фундаментальные основы физики. Исследование сегодня проводятся не только на макроуровне, но и постигаются признаки привычных нам твердых тел, из которых состоит практически все вокруг.

Все твердые тела делятся на два основных типа: Аморфные тела; Тела с кристаллической структурой. Твердые тела состоят из многообразия бесконечных молекулярных связей. Без использования различных твердых тел, которые обладают отличными друг от друга специфическими свойствами невозможно сегодня представить себе развитие науки и техники. В настоящее время металлы и другие диэлектрики активно используются в электротехники, электронике различного уровня. В основе такого оборудования лежат полупроводники, которые обладают уникальными свойствами, позволяющими совершать научно-технический прогресс ускоренными темпами. Это и различные магниты, сверхпроводники, иные новые материалы с полезными характеристиками. Поэтому изучение физики твердого тела напрямую связано с дальнейшим развитием науки и технологий. Взаимодействие частиц порождают появление особенных свойств у твердых тел с кристаллической структурой внутреннего строения. Коллективные свойства электронов могут определять степень электропроводности различных твердых тел. Характер коллективного колебания атомов при взаимодействии определенной температурой позволяет говорить о к теплоемкости. Оно возникает в том случае, когда тела могут поглощать тепло в определенных пределах. Одни твердые тела более предрасположены к поглощению тепла и нагреваются сильнее, другие – нет

Жидкость — вещество, находящееся в жидком агрегатном состоянии, занимающем промежуточное положение между твёрдым и газообразным состояниями[

При этом агрегатное состояние жидкости как и агрегатное состояние твёрдого тела является конденсированным, то есть таким, в котором частицы (атомы, молекулы, ионы) связаны между собой.

Основным свойством жидкости, отличающим её от веществ, находящихся в других агрегатных состояниях, является неограниченно менять форму под действием касательных механических напряжений, даже сколь угодно малых, практически сохраняя при этом объём.

Дано:

p1/p2 = 1/2

S1/S2 = 2

R1 = 10 Ом

Ro - ?

Формула для сопротивления:

R = p*L/S - видно, что чем меньше удельное сопротивление и чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление. Тогда, учитывая соотношения p1/p2 и S1/S2, можно понять, что меньшее сопротивление имеет меньшее удельное сопротивление p1 и большую площадь поперечного сечения S1. Так как длина проводов одинакова, то можем выразить её из формулы для провода меньшего сопротивления:

R1 = p1*L/S1 => L = R1*S1/p1

Теперь выразим удельное сопротивление p1 и поперечное сечение S1 из соотношений p1/p2 и S1/S2:

p1/p2 = 1/2 => p1 = p2/2

S1/S2 = 2 => S1 = 2*S2

Теперь составим уравнения для сопротивлений R1 и R2:

R1 = p1*L/S1 = (p2/2)*L/(2*S2) = (p2/2)*(R1*S1/p1)/(2*S2) = (p2*R1*S1)/(4*p1*S2)

R2 = p2*L/S2 = p2*(R1*S1/p1)/S2 = (p2*R1*S1)/(p1*S2)

Составим уравнение для соотношения 1/Ro:

1/Ro = 1/R1 + 1/R2 = 1/(p2*R1*S1)/(4*p1*S2) + 1/(p2*R1*S1)/(p1*S2) = (4*p1*S2)/(p2*R1*S1) + (p1*S2)/(p2*R1*S1) = (5*p1*S2)/(p2*R1*S1) = (5/R1)*(p1/p2)*(S2/S1) = (5/10) * (1/2) * (1/2) = (1/2)³ = 1/8

Теперь общее сопротивление Ro:

1/Ro = 1/8 => Ro = 8 Ом

ответ: 8 Ом.