Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0.01 мкф и катушки с индуктивностью одна девяностая (1/90) миллигенри. на какую длину волны настроен контур? сопротивлением контура пренебречь

Резонансная частота контура ёмкостью и индуктивностью f0=1/(2*π*√(L*C))=1/(6.28*√(0.011e-3*0.01e-6))=480113,6 Гц. Длина волны в вакууме составляет lambda=3e8/f0=3e8/480113,6=624,852 метра.

Зависимость атмосферного давления от высоты выражается формулой:Подставляя известные стандартные значения (смотрите рисунок 2 выше), находим зависимость P(h)(в килопаскалях), которая описывается формулойгде высота h над уровнем моря выражается в метрах. 

Если давление определяется в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст.), то барометрическая формула принимает вид: P(h) = 760 exp(-0.00012h) [мм рт.ст]
Барометрическая формула широко используется для оценки атмосферного давления при различных условиях, хотя она дает слегка завышенные значения. 

По определению, мгновенная скорость точки в данный момент времени дается первой производной радиуса-вектора по времени:

Согласно определению, вычислим эту производную:

Аналогично, определяется и ускорение: мгновенное ускорение есть вторая производная радиуса-вектора по времени:

Считаем:

И, отвечая на последний вопрос задачи, потребуем, чтобы модуль ускорения был равен 5 м/с², при этом учтем, чтобы ускорение - это вектор, а как известно, модуль вектора есть корень из суммы квадратов модулей его проекций на каждую из ортогональных осей:

ответ: