Бруски с массами m и 3m связаны лёгкой нитью, перекинутой через блок, укреплённый на вершине клина с углом наклона к горизонту α (cosα=7/9) и массой 4m. клин находится на гладкой горизонтальной поверхности стола. брусок с массой 3m удерживают неподвижно на расстоянии l=24 см от края клина, а затем отпускают. в результате блоки, бруски и клин движутся поступательно, их скорости лежат в одной и той же вертикальной плоскости. на какое расстояние сместится клин к моменту удара бруска массой 3m о стол? ответ выразить в см, округлив до целых. к моменту удара другой брусок ещё не достигает блока. массой блока пренебречь.

Запишем систему из двух уравнений второго закона Ньютона для двух брусков:
1)3mgsin a-T=3ma
2)T-mg=ma

1)30*√(1-49/81)-10=4a
a=2.25 м/с^2
T=12.25m
Спроектируем силу натяжения реакцию нормальной опоры бруска 3м на горизонтальную ось и найдем ускорение клина:
Tcos a-Nsin a=4ma'
N=3mgcos a
-12.25*7/9+30*7/9*0.63=4a'
a'=1.3 м/с^2
Время опускание бруска равно времени смещения клина:
2l/a=2L/a'
L=la'/a=0.24*1.3/2.25=14 см

Вес лодки:

         P₁ = m₁g = 5,5 · 10 = 55 (H)

Вес лодки вместе с весом мальчика:

         P = P₁ + P₂ = 55 + 370 = 425 (H)

Так как лодка находится в равновесии, то суммарный вес лодки и мальчика уравновешивается выталкивающей силой, численно равной весу воды в объеме погруженной части лодки:

   P = Fₐ = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

                                 g = 10 H/кг - ускорение своб. падения

                                 V - объем погруженной части лодки

Тогда:

        V = P/ρg = 425 : 10000 = 0,0425 (м³) = 42,5 (дм³) ≈ 43 (л)

Вес лодки:

         P₁ = m₁g = 5,5 · 10 = 55 (H)

Вес лодки вместе с весом мальчика:

         P = P₁ + P₂ = 55 + 370 = 425 (H)

Так как лодка находится в равновесии, то суммарный вес лодки и мальчика уравновешивается выталкивающей силой, численно равной весу воды в объеме погруженной части лодки:

   P = Fₐ = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

                                 g = 10 H/кг - ускорение своб. падения

                                 V - объем погруженной части лодки

Тогда:

        V = P/ρg = 425 : 10000 = 0,0425 (м³) = 42,5 (дм³) ≈ 43 (л)