Мальчик массой 45 кг, бегущий со скоростью 0, 7 м/с, догоняет движущуюся тележку массой 30 кг и вскакивает на нее.тележка с человеком начинает двигатся со скоростью равной 5 м/с. с какой скоростью двигалась тележка довзаимодействия?

m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v

m₂v₂= (m₁+m₂)v-m₁v₁

v₂=(m₁+m₂)v-m₁v₁/m₂

v₂=(45кг+30кг)·5м/с-45кг·0,7м/с/30кг=11,45м/с

по закону сохранения импульса:

р1+р2=р,

где р1-импульс мальчка до взаимодействия

р2 - импульс тележки до взаимодействия

р-их совместный импульс после взаимодействия

m1v1+m2v2 = mv => v2 =(mv-m1v1) / m2

m=m1+m2

v2 = ((45+30)*5 - 45*0.7)/ 30 =11.45 м/с

Принцип действия сообщающихся сосудов используется при сооружении фонтанов, водопроводов, шлюзов. чайник и его носик тоже являются сообщающимися , так как вода, налитая в чайник, заполняет носик и всю остальную часть до одинаковой высоты. применение свойств таких сосудов, могут даже провести корабль через гору. и для этого как раз понадобиться шлюз. шлюз – это лифт для судов. если водное пространство перегорожено плотиной, то уровень воды в водохранилище выше, чем в реке ниже по течению. и чтобы добраться до этого уровня, судно должно зайти в шлюз, который отгорожен двумя водными непроницаемыми воротами. когда шлюз полностью заполняется водой, судно выходит из шлюза и продолжает свой путь (уровень воды в шлюзе и водохранилище выравнивается по закону сообщающихся сосудов)

дано

r=8,31 дж/(моль х к)-универсальная газовая постоянная).

v=1моль

м=4г/моль=4*10^-3 кг/моль

q1=800дж

q2=400дж

с1=2r

с2=3/2r

a -?

решение

масса газа m=v*m=4*10^-3 кг

процесс 1

газ получил тепло q1=800 дж

нагрелся - увеличилась внутренняя энергия δu1=c1m*δt

расширился - совершил положительную работу a1=pδv2=vr* δt1 (1)

q1= δu1+ a1= c1m*δt1+ vr*δt1= δt1*(2r*v*m+vr)= vrδt1*(2m+1)

δt1=q1 / (vr(2m+1))  (2)

подставим (2) в (1)

a1=vr* q1 / (vr(2m+1))= q1 / (2m+1)=800 / (2*4*10^-3+1)= 793.65 дж

процесс 2

газ отдал тепло q2=400 дж

охладился - уменьшилась внутренняя энергия δu2=c2m*δt2

сжался - внешние силы совершили отрицательную работу над газом   a2=pδv2=vr*δt2 (3)

q2= δu2+ a2= c2m*δt2+ vr*δt2= δt2*(3/2r*v*m+vr)= vrδt2(3/2m+1)

δt2=q2 / (vr(3/2m+1))  (4)

подставим (4) в (3)

a2=vr* q2 / (vr(3/2m+1))= q2 / (3/2m+1)=400 / (3/2*4*10^-3+1)= 397.61 дж

суммарная работа газа  a=a1-a2=793.65 - 397.61=396.04 дж =396 дж

ответ    396 дж