Полотно велотрека на закруглении радиусом 40 м наклоненно под углом 40 градусов к горизонту .на какую скорость велосипедиста расчитан этот участок велотрека

частота ν простых гармонических колебаний диска   v =1/t (1)

период колебаний диска t=2п·√ j/(m·g·a)   (2)

где

m -масса диска

g=10 м/с2

а -расстояние между центром масс(центр диска) и осью вращения, проходящей  через середину радиуса диска ;   a =r-r/2 = r/2 (3)

j - момент инерции диска относительно этой оси по теореме штейнера

j=jo+ma^2 = mr^2/2 +m(r/2)^2 =mr^2/2 +mr^2/4 =  mr^2 (1/2+1/4)=3/4·mr^2   (4)

подставим   выражения (2)(3)(4)   в (1)

v =1/t =1/ (2п·√ j/(m·g·a)) =1/(2п·√ (3/4·mr^2) /(m·g·r/2)) =1/(2п·√ (3/4·r^2) /(g·r/2)) =

    =  1/ (2п·√ (3/4·0.20^2) /(10·0.20/2)) = 0,92 гц   (или с^ -1)

начална зовисимост :              

где:   n    =  1  ( первый порядок )

                  d =  1,2 μm    = 1200 nm

                  φ  = α/2 =  30 °

                  sin(φ) = 0,5

  λ = 1200 nm · 0,5= 600 nm