Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить вдвое?

Ац=v²/r     v1=2v    aц=4v²/r     увеличится в 4 раза

Тело можно рассматривать как материальную точку в задачах, в которых размером тела можно пренебречь. Например, когда рассматривается система Солнце Земля, для определения гравитационного взаимодействия, размеры Солнца и Земли не имеют значения и их рассматривают как материальные точки, расположенные в их геометрических центрах, центрах тяжести. Рассматривая космический корабль вокруг Земли мы можем его считать точкой, а вот Землю нет.
В задаче верный ответ А, так как размеры автомобилей несущественны по сравнению с расстояниями между городами. 

как изменилась бы стробоскопическая фотография падающего шарика если бы: а) увеличилась частота вспышкек б) увеличилась длительность вспышек

Для того чтобы ответить на этот вопрос надо знать как делают стробоскописеские фотографии. Понятно что для этих целей нужно иметь обычный пленочный фотоаппарат и СТРОБОСКОП ( лампа, которая зажигается с определенной частотой)
Фотографию делают в полной темноте. Затвор фотоаппарата открывают ( пленка естественно в темноте не засвечивается). Включают стробоскоп и на пленке получается изображение освещенного шарика.
a)Если частоту вспышек увеличить, то расстояния между изображениями шарика на пленки УМЕНЬШАТСЯ
б) если увеличить длительность вспышек то изображение шарика будет размытым