Как и во сколько раз нужно изменить расстояние между телами, чтобы сила тяготения уменьшилась в 2 раза? с подробным решением

Нужно увеличить расстояние между телами в √2 раз, исходя из формулы: F=G*m1*m2/r^2.

Как изменится уровень воды  в стакане ,если лед

а)Вытащить из стакана?

 

Если лёд вытащить из стакана, то уровень воды уменьшится.

Плотность льда меньше плотности воды, поэтому он плавает на поверхности воды.

Однако, лёд имеет массу и под действием силы тяжести с одной стороны и под действием выталкивающей (Архимедовой) силы с другой стороны часть объёма кубика льда погружена в воду, а значит выталкивает точно такой объём воды в стакане. Тем самым повышая уровень воды.

 

Б)растает?

Если лёд растает, то уровень воды в стакане увеличится, так как плотность льда меньше плотности воды. Когда лёд плавает в воде, только часть его объёма погружена в воду и этот объём и выталкивается. Однако превращаясь в воду, весь объём воды, полученный из льда оказывается в воде.

Определим сперва скорость, с которой тело упало в воду:

v=sqrt(2gh1)=sqrt(20*5)=10м/c

Определим ускорение, с которым тело тормозилось в воде:

v0^2=2a*h2

a=100/8=12.5 м/с^2

Теперь. В воде действовали две силы - сила Архимеда и сила тяжести, и итоговая сила сперва тормозила тело, а затем выталкивала его из воды(т.е. сила архимеда больше). Найдем плотность тела:

Fa-Ft=ma

pжgV-mg=ma

9*10^3*m/p - mg=ma

сократим на m:

9*10^3/p - 10 = 12.5

p=9*10^3/22.5=400

Плотность тела = 400 кг/м^3.

Теперь определим скорость, которую тело будет иметь к моменту всплытия:

v=sqrt(2a*h2)=10 м/c.