Встакан налит кипяток при температуре 100° с. над поверхностью стакана поднимается пар со скоростью v=0.6 см/с. масса воды в стакане m=200 г. площадь поверхности, с которой происходит испарение, s=33 см2. удельная теплота парообразования равна 2.3 мдж/кг, теплоемкость воды c=4200 дж/кг·к, плотность водяного пара при 100° с равна 580 г/м3. считая, что весь пар имеет температуру 100° с, и что вся теплота, затрачиваемая на испарение, забирается у воды в стакане, найдите в град/с скорость остывания воды в стакане за счет испарения воды. при нахождении скорости остывания считайте, что теплоемкостью стакана и убылью воды в стакане можно пренебречь. также найдите на сколько градусов δt остынет кипяток за t=17 с и какая масса воды m1 испарится за время t. ответы вводите с точностью до тысячных.

Обозначим скорость остывания, как T', тогда:

T' = dT/dt

C = cm = dQв/dT ;

dT = dQв/[cm]     – здесь dQв – изменение энергии воды,

dQв + dQп = 0      – здесь dQп – изменение энергии пара,

Qп = λm ;

m = ρV ;

V = Sh ,     где h – высота подъёма пара ;

m = ρV = ρSh ;

Qп = λm = λρSh ;

dQп = d(λρSh) = λρSdh ;

dQв = –dQп =–λρSdh ;

dT = dQв/[cm] = –λρS/[cm] dh  ;

T' = dT/dt = –λρS/[cm] dh/dt = –λρSv/[cm] ;

T' = –λρSv/[cm] ≈
≈ – 2 300 000 * 0.58 * [ 33 / 10 000 ] * [ 0.6 / 100 ] / [ 4200 * 0.2 ] ≈
≈ – 23 * 29 * 11 * 3 / 700 000 ≈ –0.0314 °C/с ;

ΔT = T't = –λρSvt/[cm] ≈
≈ – 2 300 000 * 0.58 * [ 33 / 10 000 ] * [ 0.6 / 100 ] * 17 / [ 4200 * 0.2 ] ≈
≈ – 23 * 29 * 33 * 17 / 700 000 ≈ –0.53°C ;

m = ρSh ;

dm/dt = d(ρV)/dt = ρd(Sh)/dt = ρS dh/dt = ρSv ;

Δm = [dm/dt] t = ρSvt ≈
≈ 0.58 * [ 33 / 10 000 ] * [ 0.6 / 100 ] * 17 ≈ 58 * 33 * 6 * 17 / 1 000 000 000 ≈
≈ 195 / 1 000 000 кг ≈ 195 / 1000 г ≈ 0.195 г ≈ 195 мг .

Мы знаем, что в одном моле вещества всегда одно и то-же количество молекул. Значит во всех трёх задачах сначала надо найти количество этих самых молей.
1. Всем известно, что молярная масса вещества (то есть это масса одного моля) в граммах численно равна его молекулярной массе. То есть смотрим в таблицу Менделеева на атомную массу хлора, она равна 35. В молекуле хлора два атома, значит его молекулярная масса равна 35*2=70. Если к этому числу дописать слово "грамм", то получим массу одного моля хлора в граммах (молярную массу) M=70 г/моль.
В задаче имеется 15 г хлора, значит это равно N=15/70 моль хлора.
Теперь умножим количество молей на число молекул в одном моле (на постоянную Авогадро) и получим количество молекул в 15 г хлора.
n=N*A;
n=15/70 * 6*10^23;
n=1.29*10^23 штук (округлённо)
2. В одной молекуле воды (H2O) содержится 2+8=10 электронов. Осталось найти количество молекул в 10 см^3 воды.
M=2*1+16=18 г/моль
m=pV; (масса воды)
m=1000*10^-5=0.01 кг=10 г.
N=m/M;
N=10/18 моль.
n=NA;
n=(10/18)*6*10^23;
n=3.33*10^23 шт. молекул
ne=n*10=3.33*10^24 шт. электронов.
3. Надо найти начальное количество молекул в сосуде.
m=250 г.
N=250/18 моль.
n=NA;
n=(250/18)*6*10^23;
n=83.33*10^23 штук.
t=n/n1   (n1=5*10^19)
t=83.33*10^23/(5*10^19);
t=1.66*10^5 c;
Разделим это время на количество секунд в сутках (86400)
T=1.66*10^5/86400;
T=1.92 суток (то есть почти двое суток).

1 Fa=pgV
2 Fтяж= mg
3 Тело тонет, если средняя плотность тела превышает плотность жидкости
4 Тело всплывает, если средняя плотность тела меньше плотности жидкости
5 Тело плавает на произвольной глубине, если средняя плотность тела равна плотности жидкости 
6 На законе Архимеда: на тело, погружённое в жидкость (или газ) , действует выталкивающая сила 
7 конечно, тк плотность Волги меньше плотности Каспийского моря=> выталкивающая сила изменится
8 т.к. ее плотность меньше плотность, чем лодка с заполненным в ней газом
9 Да, лучше было бы если выкачали воздух => плотность в нутри шара бдет минимальная, меньше чем окружающего воздуха => дирижабль бы легче поднялся