Какой должна быть длина маятника, чтобы период его колебаний был равен 1 с?

возведем в квадрат, выразим l. должно получиться так:

подставим значения. в результате длина равна примерно 0,25 м.

ответ 3-й:

v1 = 0,75 м/с, v2 = 0,5 м/с, s1 = 90 м, s2 = 30 м, vср ≈ 0,67 м/с

Объяснение:

Считаем, что движение равномерное

1-й этап движения

х₀₁ = 5 м

t₁ = 2 мин = 120с

х₁ = 95 м

Пройденный путь

s₁ = x₁ - x₀ = 95 - 5 = 90 (м)

Скорость

v₁ = s₁ : t₁

v₁ = 90 : 120 = 0.75 (м/с)

2-й этап движения

х₀₂ = 95 м

t₂ = 1 мин = 60с

х₂ = 125 м

Пройденный путь

s₂ = x₂ - x₀₂ = 125 - 95 = 30 (м)

Скорость

v₂ = s₂ : t₂

v₂ = (30 : 60 = 0.5 (м/с)

Весь путь

s = s₁ + s₂ = 90 + 30 = 120 (м)

Полное время движения

t = t₁ + t₂ = 120 + 60 = 180 (c)

Средняя скорость

v cp = s : t = 120 : 180 ≈ 0.67 (м/c)

Пусть m - масса груза и l - длина нити. на груз действуют 3 силы: - центробежная сила f1=m*v²/l, где v - линейная скорость груза; - сила тяжести f2=m*g; - сила натяжения нити f3.  в верхней точки траектории f1=f2+f3, откуда f3=f1-f2. в нижней точке траектории f3=f1+f2. максимальная сила натяжения действует на груз в нижней точке, минимальная -  в верхней. так f3max=f1+f2, а f3min=f1-f2, то f3max-f3min=2*f2=2*m*g=10 н. тогда масса груза m=10/(2*g)≈10/20=0,5 кг. ответ:   ≈0,5 кг.