15. плотность тока в проводнике 1 а/см2, диаметр проводника 4 мм. определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим проводником в вакууме на расстоянии 20 см от проводника.

Решение............,....................

Дано:
v1=80 км/ч
v2=20 км/ч
l=55 км
t1=S/v
t2=t1+15
Найти:
Через какое время и где встретятся A и B
Решение:
1)S=v1*0.25=20(км) - расстояние,которое проехала машина за 15 минут.
2)l=55-20=35(км) - оставшееся расстояние.
3)35=(v1+v2)*t => 35=100t => t=0.35(ч) => t=0.35*60=21(минута)
Значит они встретятся спустя 21+15=36 минут от начала движения машины, или через 21 минуту от начала движения велосипедиста.
4)Хвстр.=20+(80*0.35)=48(км) - это модуль от пункта A до места встречи , или 55-48=7(км) - это модуль от пункта B до места встречи.
ответ: Время встречи: 36 минут относительно начала движения.
            Место встречи: 48-километр от пункта А, или 7 километр от пункта Б.

Выражение для кинетической энергии: Eк = m*v^2 / 2, потенциальной: Eп = m*g*h. По условию Eк = Eп, т. е. m*v^2 / 2 = m*g*h, v^2 / 2 = g*h. Необходимо найти h. Высота подъема тела, брошенного с начальной скоростью вертикально вверх h = v0*t - g*t^2 / 2, выражение для скорости через заданный промежуток времени зная ускорение, и начальную скорость v = -a*t + v0, (a = g). Подставляем эти выражения в исходное уравнение v^2 / 2 = g*h.
[v0 - g*t ]^2 / 2 = g*[v0*t - g*t^2 / 2]. Отсюда находим время, через которое энергии тела будут равны. Получаем уравнение:
[v0 - g*t ]^2 = 2*g*v0*t - (g*t)^2, решаем квадратное уравнение: (2*g^2)*t^2 - 4*v0*g*t + v0^2 = 0, находим t = 0.3c (берем наименьший корень, выбирается проверкой равенства энергий) . Получаем h = 10*0,3 - 9.8*(0,3)^2/2 = 2,559 м.
Проверка: v = 10 - 0.3*9.8 = 7.06м/с, 7,06^2 / 2 = 24.92 Дж, g*h = 9.8*2.559 = 25 Дж. С учетом погрешности вычислений энергии можно считать равными.