:векторы g, h и j связаны соотношениями g = 2h и j = -20h. найди угол между векторами g и j. векторы ненулевые. . ответ с решением и пояснениями. заранее

Угол между векторами g и j равен 180 градусов.
Т. к. g=2h, то h=g/2. Теперь подставим это во второе равенство и получим: j=-10g. Поскольку мы видим знак минуса, то вектора направлены противоположно друг другу, т. е. угол - 180 градусов.

Импульс тела, это векторная величина, произведение массы тела на его скорость. Так как направление движение не меняется ("при подъеме" из условия задачи значит вверх, т.е. шар не падал и его не носило ветром). Так же тут нужно пересчитать массу тела в килограммы, так как в системе СИ в граммах не рассчитывают, а все формулы пишут с учетом нее. 10 г = 10/1000 кг = 0,01 кг.
при скорости 0,5 м/с импульс тела (в данном случае шара) будет p=mv, p = 0,01 кг * 0,5 м/с = 0,005 кг·м/с.
при скорости 3,0 м/с, соответственно, p = 0,01 кг * 3,0 м/с = 0,03 кг·м/с.
Следует еще посчитать, во сколько раз увеличился импульс, потому что формулировка задачи "как изменился импульс" может подразумевать именно это. 0,03÷0,005=6, т.е. в 6 раз увеличился импульс шара (так же, как и скорость 3,0÷0,5=6, т.к. масса шара величина в данной задачи постоянная) в прикрепленном файле написал формулу импульса в векторной форме.

Уравнение движения
x= 1+ 6t + 9t²
позволяет найти уравнение для скорости:
x' = 6 + 18t
и определить ускорение
x'' = 18
Движение равноускоренное. Коль скоро масса
m = 2 кг
сила, действующая на тело (и вызывающая ускорение a = 18 м с⁻²) равна
f = ma = 2*18 = 36 Н
Спрашивают, как изменится сила, если ускорение увеличить в два раза. По-моему, здесь телега оказывается впереди лошади. Я бы сказал наоборот: увеличение силы в два раза вызовет увеличение ускорения в два раза.

Начальная скорость определяется выбором системы отсчёта. Наличие, отсутствие, увеличение или уменьшение силы на величину начальной скорости влияния не оказывает.