Давление газа равно 0, 5 мпа, концентрация его молекул равна 10^10 см3. определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.

P=7 мПа=7 10⁻³ Па           давление газа: p=nkT   ⇒  T=p/nk;
n=7 10¹⁰ см⁻³=7 10⁴ м³                              T=7 10⁻³/7 10⁴*1,38 10⁻²³=
k=1,38 10⁻²³ Дж/К                                       =0,72 10¹⁶=7,2 10¹⁶ K;
       средняя кинетическая энергия молекул:
T-?                                            Ek=(3/2)kT=1,5kT;
Ek-?                                          Ek=1,5*1,38 10⁻²³/7,2 10¹⁶=14,9 10⁻⁷ Дж.

• без ветра

с постоянной скоростью v0 самолет затратит на перелет между городами, расстояние между которыми S, время t1 = (2S)/v0 = 6 ч

следовательно, расстояние между городами S = (v0 t1)/2

• с ветром

при наличии ветра, скорость самолета v будет геометрически складываться из его собственной скорости v0 и скорости ветра u. используя теорему Пифагора, находим

v = √(v0² - u²)

значит, в этот раз время перелета равно

t2 = 2S/√(v0² - u²) = 6.15 ч

учитывая, что S = (v0 t1)/2, получаем

t2 = (v0 t1)/√(v0² - u²)

v0 t1 = t2 √(v0² - u²)

v0² t1² = t2² (v0² - u²)

u = (v0 √(t2² - t1²))/t2

u = (91.2*sqrt(6.15^(2)-36))/6.15 ≈ 20.02 м/c

Обозначим скорости течения соб. скорость лодки, как Vt и Vp
Vp+Vt=6
Vp-Vt=2
Отсюда  Vp=4 км/ч; Vt=2км/ч
5 минут=1/12 часа
За 1/12 часа рыбак отплыл от моста на 2*1/12=1/6 км и шляпа тоже на такое же расстояние потому что плыла по течению с той же скоростью 2 км/ч.
Между рыбаком и шляпой было 1/6+1/6=1/3 км.
Скорость сближения рыбака на лодке и его шляпы 6-2=4 км/ч
Время, за которую рыбак догнал шляпу: 1/3:4=1/12 часа.
За это время шляпа ушла на 2*1/12=1/6 км. И до этого тоже ушла на такое же расстояние.
Суммарно шляпа уплыла на 1/6+1/6=1/3 км.