Задача. Определить скорость и ускорение тела через 5 и 10 секунд после начала движения, если закон движения: S(t) = t3 - 2t2 –4t. (скорость первая производная от пути по времени, ускорение вторая)

Дано:

m = 1000 кг

Fc = 0,1P

a = 2 м/с²

Найти:

Fт = ?

На автомобиль действуют четыре силы: две вертикальные и две горизонтальные. По вертикали силы уравновешены: сила реакции опоры N равна силе тяжести mg. По горизонтали силы не уравновешены, т.к. автомобиль движется. Равнодействующая складывается из силы сопротивления Fc и силы тяги Fт. Поскольку сила сопротивления направлена противоположно скорости машины (имеет знак минус), то равнодействующая будет:

R = Fт - Fc

R = ma => ma = Fт - Fc

Сила сопротивления равна 0,1P, где P - вес автомобиля. Но вес равен силе реакции опоры, а т.к.

N = mg, то

Fc = 0,1P = 0,1N = 0,1mg

Тогда:

ma = Fт - 0,1mg

Fт = ma + 0,1mg = m(a + 0,1g) = 1000*(2 + 0,1*10) = 1000*(2 + 1) = 1000*3 = 3000 Н = 3 кН

ответ: 3000 Н или 3 кН.

Дано:

v = 2 м/с

Найти:

h = ?

Когда тело любого физического маятника находится в точке положения равновесия, оно обладает максимальной скоростью. Это означает, что тело маятника в этой точке обладает максимальной кинетической энергией. Из закона сохранения энергии известно, что она никуда не исчезает и не возникает из ничего, а только лишь переходит от одного тела к другому или превращается в другой вид. Маятник по условию задачи является математическим. То есть силами сопротивления можно пренебречь. Математический маятник - это идеал. Он вечный. В нём нет сил трений, действующих на трос и само тело. Поэтому его энергия не расходуется на преодоление этих сил и превращается лишь в две формы: из потенциальной - в кинетическую, и из кинетической - обратно в потенциальную.

Так вот. Когда маятник обладает максимальной кинетической энергией, это означает, что его потенциальная энергия в данный момент времени равна нулю. И то же можно сказать про потенциальную энергию - когда она максимальна, кинетическая равна нулю. И т.к. энергия сохраняется, можно сказать, что максимальная кинетическая равна максимальной потенциальной (то есть той энергии, которую придали маятнику изначально):

Этого достаточно, чтобы ответить на вопрос задачи:

ответ: 0,2 м или 20 см.