Определите работу, которую совершает сила тяжести, действующая на груз массой 10 кг, в случаях: а) его падения с высоты 20 м.. б) его подъема на высоту 10 метров

A)A=FScos0=20*100=2000дж
B)A=FScos180=10*100*-1=-1000дж

r = 3t i + t³ j
x(t) = 3t; y(t) = t³;
1) Из х = 3t ---> t = х/3 подставим в у(t)
у = (х/3)³ = х³/27
Траектория  y = х³/27
2) Проекции вектора скорости на оси
Vx(t) = x'(t) = 3;  Vy(t) = y'(t) = 3х²/27 = х²/9;
В момент времени to = 2c
Vx = 3;  Vy = 4/9;
Модуль скорости V = √(Vx² + Vy²) = √(9 + 16/81) = √745/81 ≈ 3,033
Скорость  V = 3,033
3) Проекции ускорения на оси
ax = Vx'(t) = 0;  ay = Vy'(t) = 2х/9 при tо = 2с ау = 4/9
Полное ускорение точки а = ау = 4/9 ≈ 0,444
Касательное ускорение: аτ = (ах·Vx + ay·Vy)/V
аτ = (0·3 + 4/9 · 4/9)/3,033 = 16/81 : 3,033 = 0,0651
Касательное ускорение аτ = 0,0651
Нормальное ускорение an = √(a² - аτ²) = √(0,444² - 0,0651²) = √0,1933 ≈ 0,44
Нормальное ускорение an = 0,44
Радиус кривизны траектории
ρ = V²/an  = 3,033²/0,44 ≈ 20,92
Радиус кривизны ρ = 20,92

Для на двух опорах, нагруженной силами f1, f2 и моментом м, определить реакции опор. проверить решение.
f1=10 kh
f2=30 kh
m=5 kh*m

освобождаем тело от связей, прикладываем известные f1, f2, m и искомые реакции связей ra и rb вместо отброшенных опор.


составляем уравнения равновесия:
σмa=0; f1×8+f2×4-rb×10+m=0; 10×8+30×4- rb×10+5=0
σмb=0; ra×10-f1×2-f2×6+m=0; ra×10-10×2-30×6+5=0
определяем реакции:
rb=(10×8+30×4+5)/10=20,5 ; ra=(10×2+30×6-5)/10=19,5
проверяем правильность полученных результатов по уравнению, которое не было использовано при решении:
σy=0; ra-f1-f2+rb=19.5-10-30+20.5=0
ответ: ra=19,5kh; rb=20,5kh.
эта посмотрите , верно или нет.