Пружина жесткостью 10000 н/м растянута на 4см. какова потенциальная энергия деформации пружины? а) 10000 дж б) 16 дж в) 800 дж г) 400 дж я считал так: 10000 х (0.04)²/2=8 если сначало возвести в квадрат 4см, а после перевести в метры то получится 800 (но это где я туплю? чего я не знаю и где про это прочитать?

Надо аккуратно работать с размерностями.

Первый ответ 8 Дж верный: W = kx^2 / 2 = 10000 Н/м  * (0,04 м)^2 / 2 = 10^4 Н/м * 16 * 10^-4 м^2 / 2 = 8 Н * м = 8 Дж

Во втором ответе неверно переведены квадратные сантиметры в квадратные метры (в квадратном метре 100^2 квадратных сантиметров, а не 100). Если посчитать нормально, то будет такой же ответ.
(4 см)^2 = 16 см^2 = 16/100^2 м^2 = 0.0016 м^2
W = 10^4 Н/м * 0,0016 м^2 / 2 = 8 Дж

Сила трения в быту:
Роль силы трения в быту сводится к тому, что мы можем ходить и ездить, что предметы не выскальзывают у нас из рук, что полки и картины висят на стенах, а не падают, даже одежду мы носим благодаря трению, которое удерживает волокна в составе нитей, а нити в структуре тканей.
примеры силы трения в быту:
мы можем писать на бумаге
вещи, стоящие на вашем столе, не улетают от малейшего сквозняка
одежда, которая висит на вашем стуле или плечиках в шкафу
сила трения в технике:
Роль силы трения в технике не всегда отрицательна, как могло показаться. Ведь, например, когда мы заменяем силу трения скольжения трением качения, чтобы уменьшить взаимодействие трущихся поверхностей, то следует помнить, что если бы трение отсутствовало совсем, то колеса или шарики в подшипниках просто-напросто прокручивались бы, не приводя тело в движение.
автомобиль может тормозить
на севере люди передвигаются на санках и лыжах - так быстрее, т.к. меньше сила трения
езда на велосипеде.

1. Для определения резонансной частоты контура служит формула Томсона.

Здесь Т - период колебаний контура, L - индуктивность контура, С - емкость контура.
Частота колебаний определяется, как величина, обратная их периоду и окончательно получаем
(Гц)

2.Какая мощность будет выделяться в цепи, если эффективное напряжение будет равно 220 В?

а) Режим работы в цепи переменного тока зависит от частоты питающего напряжения. Частота не задана, но напряжение 220В - стандартная величина для однофазного питания, поэтому будем в дальнейшем считать, что речь идет о сети питания с промышленной частотой 50 Гц.
Определим индуктивное и емкостное сопротивления:

Модуль полного сопротивления определится по формуле

Теперь определим полную мощность в цепи:
S = U²/Z = 220² / 1929.3 ≈ 25.1 (Вт);

б) Но возможно, что речь шла о расчете мощности в режиме резонанса. Тогда все существенно проще. При резонансе в последовательном колебательном контуре его реактивное сопротивление равно нулю и можно производить расчет, как для цепи постоянного тока.
S = U²/R = 220² / 1900 ≈ 25.5 (Вт)

3. Написать уравнения зависимости тока и напряжения от времени.
Снова непонятно, о каком режиме цепи речь. Определим его для режима резонанса
U=Um×sin(ωt+φ);
Um=220√2 ≈ 311.1 (В).
ω=2·π·ν = 2π×56.3 ≈ 353.7
φ - некий начальный сдвиг фазы, который можно положить, например, равным нулю.
U=311.1sin(353.7·t)
Ток в цепи при резонансе чисто активный и находится по закону Ома:
I = U/R = 220/1900 ≈ 0.116 (A);
Окончательно, переходя к амплитудному значению тока
I=0.116√2·sin(353.7·t) ≈ 0.164sin(353.7·t)

Расчет токов и напряжений в режиме, отличном от резонансного, насколько я знаю, в школах не проходят, поэтому я также не буду его делать для частоты 50 Гц.