Гелий объемом 1 м3 при 0 ос находится в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху скользящим поршнем массой 1 т и площадью сечения 0, 5 м2. атмосферное давление 973 гпа. какое количество теплоты потребуется для нагревания гелия до температуры 300 с? каково изменение его внутренней энергии?

V1=1 м3     m=1000 кг     S=0.5 м2   pa=97.3*10^3 Па      T1=273 K     T2=573 K    Q=?   ΔU=?
===
p=pa+m*g/S
V1/T1=V2/T2
V2=V1+ΔV
ΔV=V1*(T2/T1-1)
Работа газа
A=p*ΔV=(pa+m*g/S)*V1*(T2/T1-1)=
=(97.3*10^3+1000*10/0.5)*1*(573/273-1)≈1.3*10^5 Дж
ΔU=(3/2)*A=3*1.3*10^5/2=1.95*10^5 Дж
Q=A+ΔU=(1.3+1.95)*10^5=3.25*10^5 Дж

Если имелось ввиду найти правильное утверждение, то прокоментирую каждое из них:

1) Нет, т.к. выталкивающа сила равна весу жидкости, вытесненной телом -> плотность жидкости * ускорение свободного падения * объем погруженной части тела/вытесненой воды, тогда т.к. плотность воды и g  одинокого, то тут все зависит от объемов - парафин полный объем, дерево - половина, следовательно силы будут разные.

2) утверждение верно, чем выше плотность жидкости, тем больше выталкивающая сила. 

3)Просто нужно сравнить плотности, утверждение неверно.

Чем больше энергия тела, тем большую работу тело может совершить.
Например, работа силы упругости пружины.
Возьмем две пружины одинаковой жесткости. Прикрепим их на дверь. Сожмем их по-разному (по-разному отклонив дверь, сжимая пружину). Наши системы дверь-пружина накопили энергию. Теперь отпустим, высвободив энергию. Там, где пружина была сжата больше, высвободилась большая энергия и дверь сильнее и быстрее захлопнулась, совершив работу по перемещению двери в исходное положение. Значит работа и энергия связаны.