Скакой скоростью двигался поезд до начала торможения, если он тормозной путь за 30 секунд с ускорением 0, 5 м/с^2. вычислите модуль перемещения тела при торможении

Из формулы ускорения 
- а= ( v - v0) / t . ( a -ускорение, v0-начальная скорость, v -конечная скорость=0, t -время ) выразим начальную скорость. 
-a*t = v - v0. 
v0=v+a*t. 
v0=0 + 0,5*30=15м/c.

V0=at=0,5•30=15(м/с)  S=15•30-0,5•30^2/2=225(м)

Количество теплоты, приобретенное тележкой, будет складываться из изменения ее собственной кинетической энергии и потенциальной энергии камня

Q = Q1 + Q2

Q1 = ΔEk = (M/2) * (v^2 - v'^2), где v' - скорость тележки с камнем после столкновения

так как кирпич остается на тележке, то удар абсолютно неупругий

по закону сохранения импульса в проекции на некоторую ось:

M v = (m + M) v' => v' = M v / (m + M)

следовательно, Q1 = (M/2) * (v^2 - (M v / (m + M))^2)

Q2 = ΔEp = mgh (пусть тележка - уровень отсчета потенциальной энергии; пренебрежем сопротивлением воздуха)

Q = (M/2) * (v^2 - (M v / (m + M))^2) + mgh

Количество теплоты, приобретенное тележкой, будет складываться из изменения ее собственной кинетической энергии и потенциальной энергии камня

Q = Q1 + Q2

Q1 = ΔEk = (M/2) * (v^2 - v'^2), где v' - скорость тележки с камнем после столкновения

так как кирпич остается на тележке, то удар абсолютно неупругий

по закону сохранения импульса в проекции на некоторую ось:

M v = (m + M) v' => v' = M v / (m + M)

следовательно, Q1 = (M/2) * (v^2 - (M v / (m + M))^2)

Q2 = ΔEp = mgh (пусть тележка - уровень отсчета потенциальной энергии; пренебрежем сопротивлением воздуха)

Q = (M/2) * (v^2 - (M v / (m + M))^2) + mgh