Скільки треба часу для того, щоб укласти в ряд кубики об'ємом 1 мм кубічний кожний, узяті в кількості, скільки вміщується їх в 1 м кубічному? на уклдадання одного кубика 1 с.

Близько 32 років.  

Один земний рік 365.25 діб. Одна доба 24 години. Одна година 3600 с.

Рік = 365.25×24×3600=31 557 600 с.

В одному метрі 1000 міліметрів.

В одному метрі кубічному 1000×1000×1000=(10^3)^3=10^9 (мільярд) кубічних міліметрів.

10^9/31,5576×10^6=31.67 років.

Объяснение:

Задача №4

Дано:

x = 0,04·cos(3π·t+π/2)

ν - ?

A - ?

V₀ - ?

a₀ - ?

Циклическая частота:

ω = 2π·ν    (1)

Но из уравнения колебаний

ω = 3π       (2)

Приравняем (1) и (2)

2π·ν = 3π

ν = 3π / (2π) = 1,5 Гц

A = 0,04 м

V₀ = A·ω = 0,04·3π ≈ 0,38 м/с

a₀ = A·ω² = 0,04·9π² ≈ 3,55 м/с²

Задача 5

Дано:

A = 20 см = 0,20 м

φ₀ = π/2

t = 1 мин = 60 c

n = 120

x(t) - ?

T = t/n = 60/120 = 0,5 с

ω = 2π/T = 4π рад/с

Записываем уравнение колебаний:

x(t) = A·cos(ω·t+φ₀)

x(t) = 0,20·cos(4π·t+π/2)

Задача 6

Дано:

V = 0,9·cos(2π·t+π/6)

ν - ?

ω = 2π

Но

ω = 2π·ν

ν = ω / 2π = 2π/2π = 1 Гц

Задача 7

t = 5 мин = 300 c

n = 300

L - ?

Период

T = t/n = 300/300 = 1 с

Но

T = 2π√ (L/g)

T² = 4π²·L / g

L = g·T² / (4·π²) = 10·1² / (4·3,14)² ≈ 0,25 м

Задача 8

Δt

n₁ = 30

n₂ = 20

L₁ = 80 см

L₂ - ?

T₁ = Δt/n₁

T₂ = Δt/n₂

T₂/T₁ = n₁ / n₂ = 30/20 = 1,5

Но

T₁ = 2π·√(L₁/g)

T₂= 2π·√(L₂/g)

T₂/T₁ = √ (L₂/L₁)

√ (L₂/L₁) = 1,5

L₂/L₁ = 1,5²

L₂ = L₁·2,25

L₂ = 80·2,25 = 180 см

ответ: b) 60 градусов; с) 1,73; d) 6,5 %.

Объяснение:

a) Cм. рис. По определению угол падения – это угол между нормалью к плоскости падения и падающим лучом, а угол преломления – угол между нормалью и преломленным лучом соответственно.

b) Из предыдущего пункта следует, что искомый угол будет равен 90° – 30° = 60°.

с) Показатель преломления стекла найдём из закона преломления:

,

где показатель преломления воздуха .

Тогда

Откуда получим .

d) Погрешность измерений можно определить по формуле:

,

где nt – табличное значение показателя преломления.

Δ ≈ 6,5 %.