Тело подняли на высоту h над поверхностью земли и опустили без начальной скорости. чему равно h, если первую половину пути тело на одну секунду медленнее, чем вторую? ускорение свободного падения принять равным 10м/с^2. сопротивлением воздуха принебречь.

t-время первой половины пути

gt^2/2=H/2

t-t0 -время второй половины пути

t0=1s

полное время 2t-t0

g(2t-t0)^2/2=H

gt^2/2=H/2

g(2t-t0)^2/2=H

t^2=H/g

(2t-t0)^2=2H/g

H=gt^2

(2t-t0)^2=2t^2

2t^2-4t*t0+t0^2=0

D=8*t0^2

t=(1+корень(2)/2)*t0

H=gt^2=g((1+корень(2)/2)*t0)^2 = 10*((1+корень(2)/2)*1)^2м = 29,14213562  ~ 29 м

Выберем за начало отсчета координат место, откуда автомобилист начал торможение. Координатную ось Х направим в сторону движения автомобиля. Обозначим его скорость до начала торможения за V0 , а его ускорение после включения тормоза через a . Время движения автомобиля после включения тормоза до момента остановки обозначим через t.

Воспользуемся формулой:

где Vx, V0x и ах — проекции конечной скорости V , начальной скорости (в момент торможения) V0, и ускорения автомобиля a после включения тормоза на ось X.

В момент остановки V0=0, т.к. скорость автомобиля сонаправлена с осью X, то V0x =V0, а так как его скорость уменьшается, то:

Следовательно, 0=V0-at, отсюда:

ответ: a=2,5 м/с2.

Выберем за начало отсчета координат место, откуда автомобилист начал торможение. Координатную ось Х направим в сторону движения автомобиля. Обозначим его скорость до начала торможения за V0 , а его ускорение после включения тормоза через a . Время движения автомобиля после включения тормоза до момента остановки обозначим через t.

Воспользуемся формулой:

где Vx, V0x и ах — проекции конечной скорости V , начальной скорости (в момент торможения) V0, и ускорения автомобиля a после включения тормоза на ось X.

В момент остановки V0=0, т.к. скорость автомобиля сонаправлена с осью X, то V0x =V0, а так как его скорость уменьшается, то:

Следовательно, 0=V0-at, отсюда:

ответ: a=2,5 м/с2.