Скакой силой нужно воздействовать на пружину чтобы она удлинилась на 125 мм, если ее жесткость 0, 158 кн/м?

Гук сказал: F=kx=158*0.125=19.75 Н

Для нахождения силы, действующей на произвольную систему зарядов, попавшую в произвольное электростатическое поле, нужно разбить заряженное тело на маленькие объемчики (настолько маленькие, чтобы в пределах кажого объемчика можно было считать поле однородным), в каждом из них посчитать поле, умножить каждое поле в каждой точке на соответствующий объемчик и сложить. Поле равномерно заряженной плоскости однородно. Поэтому сила, которую от нас хотят в задаче, равна просто произведению поля от плоскости на заряд, попавший внутрь интересующего нас отрезка нити.

Используем закон сохранения энергии
полная механическая энергия тела у поверхности земли m*v₀²/2,
где v₀ = 10 м/с
полная механическая энергия тела через 0,5 с m*v²/2 + m*g*h,
где v = 8,1 м/с
составляем уравнение m*v₀²/2 = m*v²/2 + m*g*h, откуда находим высоту на которую поднялось тело за 0,5 с
v₀² - v² = 2*g*h => h = (v₀² - v²)/(2*g), где g = 9,81 м/с, коль скорости даны с точностью до десятых и также время, то и ускорение нужно брать соответственно
получаем h = 1,75 м
составляем кинематическое уравнение движения вдоль оси ОУ
y = y₀ + vy*t - g*t²/2, где у = h, у₀ = 0
h = vy*t - g*t²/2 => vy = h/t + g*t/2 = 1,75 м / 0,5 с + 9,81 м/с²*0,5 с/2 = 6,0 м/с
начальная скорость вдоль оси У найдена сл-но по формуле H = vy²/(2*g) можно найти максимальную высоту
H = (6,0 м/с)² / (2*9,81 м/с²) ≈ 1,8 м